Question

（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度與質(zhì)量均不計(jì)，在B處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在B以上運(yùn)動(dòng)，B以下汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.2V₀．開始時(shí)活塞在A處，溫度為87℃，大氣壓強(qiáng)為p₀，現(xiàn)緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直至活塞移動(dòng)到A、B的正中間，然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動(dòng)到B，然后再緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直到-3℃．求：
（1）活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度T_B；
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；
（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程的p-V圖線．

Answer 1

分析：先是等壓過程，根據(jù)蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

，代入數(shù)據(jù)可解得T_B；再是等溫過程，根據(jù)玻意耳定律有：p₀×1.1V₀=p₁×V₀，再等容過程：

p1

330

=

p

270

，由以上二式可解得p．

解答：解：（1）緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，直至活塞移動(dòng)到A、B的正中間，這個(gè)過程是等壓過程：
根據(jù)蓋呂薩克定律：

VA

TA

=

VB

TB

代入數(shù)據(jù)

1.2V0

360

=

1.1V0

TB

，
解得T_B=330K，
然后保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動(dòng)到B，這個(gè)過程是等溫過程，故活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度就為330K．
（2）保持溫度不變，在活塞上緩慢加砂，直至活塞剛好移動(dòng)到B，這個(gè)過程是等溫過程：
根據(jù)玻意耳定律有：p₀×1.1V₀=p₁×V₀，
解得p₁=1.1p₀，
再接下是等容過程，根據(jù)查理定律有：

1.1p0

330

=

p

270

，
解得p=0.9p₀
（3）整個(gè)過程的p-V圖線，如右所示．
答：（1）活塞剛到達(dá)B處時(shí)的溫度T_B為330K；
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p為0.9p₀；
（3）整個(gè)過程的p-V圖線，如上所示．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析清楚，各個(gè)變化過程中，哪些量不變，變化的是什么量，明確初末狀態(tài)量的值，根據(jù)氣體定律運(yùn)算即可，難度不大，屬于中檔題．