Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過(guò)一寬度為s=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力可忽略不計(jì)．（g取10m/s²）

（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s²，求助跑距離S_AB．
（2）設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問(wèn)的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵勻變速直線的導(dǎo)出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2aS即可求出助跑距離；
（2）運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻的速度．運(yùn)用動(dòng)能定理研究人助跑過(guò)程，求出人在該過(guò)程中做的功．

解答：解：
（1）由導(dǎo)出公式：

v

2 t

-

v

2 0

=2aS
代入數(shù)據(jù)得：SAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

82

2×2

=16m
（2）人飛出作平拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)最小速度為v時(shí)恰好落在平臺(tái)上．
水平：S=vt
豎直：L-h=

1

2

gt2
v=S

g 2(L-h)

=16

10 2(3.25-1.8)

=5.57m/s
人蹬地瞬間做功為W，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：mg(L-H)+

1

2

mv2=W+

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得：W=390.8J
答：（1）求助跑距離為16m；．
（2）在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做390.8J的功．

點(diǎn)評(píng)：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．