【題目】隨著我國高速公路的發(fā)展,越來越多的人選擇開車出行,這也造成了高速路的擁堵,據(jù)觀測發(fā)現(xiàn)在收費路口經(jīng)常出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象,為此開發(fā)了電子不停車收費系統(tǒng)ETC,汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設(shè)汽車以v1=72km/h的速度沿直線朝收費站正常行駛,如果過ETC通道,需要在汽車運動到通道口時速度恰好減為v2=4m/s,然后勻速通過總長度為d=16m的通道,接著再加速至v1后正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處減速至零,經(jīng)過t0=20s的時間繳費成功后,再啟動汽車加速至v1后正常行駛,設(shè)汽車加速和減速過程中均為勻變速直線運動,且加速度大小均為a=1 m/s2.求:

(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移x的大;

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間

【答案】(1)400m(2)24s

【解析】

(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車勻加速和勻減速運動的位移,結(jié)合勻速運動的位移求出從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移.(2)根據(jù)速度位移公式得出汽車在人工收費通道進入時的速度與進入ETC通道的速度相等,結(jié)合運動學(xué)公式分別求出兩種情況下的時間,從而得出節(jié)省的時間.

(1)汽車過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為:

所以總位移x=2x1+d,

代入數(shù)據(jù)解得x=400m.

(2)汽車過人工收費通道到達中心線的速度恰好為零,剛進入通道的速度應(yīng)滿足,

v=4m/s=v2,而根據(jù)對稱性,離開通道時的速度也恰好為v=4m/s=v2,又汽車從ETC通道勻速通過收費站的速度為v2=4m/s,即兩車在進入通道前與離開通道后的運動規(guī)律是一樣的.

所以汽車過ETC通道的時間

汽車過人工收費通道的時間

節(jié)省的時間為△t=t2-t1=28-4s=24s.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】12分)如圖所示,固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻不計,上端ab間接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向;

2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,速度變?yōu)?/span>v,求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a;

3)導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是某質(zhì)點運動的v-t圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)質(zhì)點在AB段、BC段、CD段各做什么運動?

(2)AB段、BC段、CD段的加速度各為多少?

(3)質(zhì)點在6.8s末的速度多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中,由于發(fā)生了衰變而形成了如圖所示的兩個圓形徑跡,兩圓半徑之比為116,則( )

A. 該原子核發(fā)生了α衰變

B. 反沖核沿小圓作逆時針方向運動

C. 原靜止的原子核的原子序數(shù)為15

D. 沿大圓和沿小圓運動的粒子的周期相同

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】測量小燈泡安伏特性曲線實驗中。實驗室配備了除圖1所示的實驗器材外,還配備了導(dǎo)線和兩個多用電表。

(1)先用一個多用電表的歐姆擋測量小燈泡的阻值,下列說法正確的是_______

A.每一次更換檔位,都需要重新機械調(diào)零

B.測量前應(yīng)檢查指針是否停在歐姆表的“∞”刻度線

C.為了測量更準(zhǔn)確,可以把小燈泡接在電池上再測量

D.測量時,若發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)很小,應(yīng)換倍率更大的擋進行測量

(2)為了測量小燈泡的伏安特性曲線,將兩個多用電表分別切換至電壓檔和電流檔當(dāng)做電壓表和電流表接入電路,關(guān)于測量電路圖,下列連接方式正確的有______

A.B.C.D.

(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器記錄多組數(shù)值,繪制伏安特性曲線如圖2所示。已知小燈泡的額定電壓為3V,小燈泡的額定功率為________W;而此時的電阻跟多用電表測出的阻值相差較大,其原因是_____________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一自耦變壓器,保持輸入電壓不變,以下說法正確的是(

A、滑鍵P不動,滑鍵Q上移,電流表示數(shù)不變

B、滑鍵P不動,滑鍵Q上移,電壓表示數(shù)變小

C、滑鍵P向b方向移動,滑鍵Q下移,電流表示數(shù)減小

D、滑鍵P向b方向移動,滑鍵Q不動,電流表示數(shù)增大

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【題目】如圖所示,理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為21,原線圈接交流電u=20 sin100 πt(V),保險絲的電阻為1 Ω,熔斷電流為2 A,電表均為理想電表.下列說法正確的有

A. 電壓表V的示數(shù)為14.1 V

B. 電流表A1、A2的示數(shù)之比為21

C. 為了安全,滑動變阻器接入電路的最小阻值為4 Ω

D. 將滑動變阻器滑片向上移動,電流表A1的示數(shù)減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小,有位同學(xué)設(shè)計了利用壓敏電阻判斷升降機運動狀態(tài)的裝置,其工作原理如圖所示,將壓敏電阻固定在升降機底板上,其上放置一個物塊, 在升降機運動過程

0 t1時間內(nèi),升降機靜止,電流表示數(shù) I0。,則( )

A. t1t2時間內(nèi)升降機勻速上升 B. t1t2時間內(nèi)升降機加速上升

C. t2t3時間內(nèi)升降機勻速上升 D. t2t3時間內(nèi)升降機勻加速上升

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】對于平均速度與速率、瞬時速度與速率,下列說法正確的是(  )

A. 平均速度的大小等于平均速率

B. 平均速度的大小等于初速度加末速度再除以2

C. 瞬時速度的大小叫瞬時速率,簡稱速率

D. 很短時間內(nèi)的平均速度可認為等于瞬時速度

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