Question

某機械打樁機原理可簡化為如圖所示，直角固定桿光滑，桿上套有m_A＝55kg和m_B＝80kg兩滑塊，兩滑塊用無彈性的輕繩相連，繩長為5m，開始在外力作用下將A滑塊向右拉到與水平夾角為37°時靜止釋放，B滑塊隨即向下運動帶動A滑塊向左運動，當運動到繩與豎直方向夾角為37°時，B滑塊（重錘）撞擊正下方的樁頭C，樁頭C的質(zhì)量m_C＝200kg。碰撞時間極短，碰后A滑塊由緩沖減速裝置讓其立即靜止，B滑塊反彈上升h₁＝0.05m，C樁頭朝下運動h₂＝0.2m靜止。取g＝10m/s²。求：
（1）滑塊B碰前的速度；
（2）泥土對樁頭C的平均阻力。

Answer 1

⑴3m/s；⑵3280N

設碰前A的速度為V，B的速度為V，由系統(tǒng)機械能守恒定律：
mg（Lsin53—Lsin37）=mV+mV…………………….3分
物體A和物體B沿繩的分速度相等：
Vcos53=Vcos37……………………………….. 3分
聯(lián)立以上兩式得：V="3m/s………………………………………." 2分
B與C碰撞動量守恒：mV=mV—mV……………………. 3分.
B碰后豎直上拋：V—0=2gh………………………………2分
聯(lián)立以上兩式得：V="1.6m/s…………………………." 2分
對C用動能定理：mgs—fs=0—mV…………………………. 3分
所以f=3280N………………………………2分