14.某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱,在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.求玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度.

分析 根據(jù)能量守恒得出水到達玩具底板時的速度,結(jié)合動量定理得出作用力的大小,抓住作用力與玩具的重力相等,聯(lián)立求出玩具懸停在空中離噴口的高度.

解答 解:設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v.對于△t時間內(nèi)噴出的水,由能量守恒得:
$\frac{1}{2}(△m){v^2}+(△m)gh=\frac{1}{2}(△m)v_0^2$…①
在h高度處,△t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為:△p=(△m)v…②
設(shè)水對玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動量定理有:F•△t=△p…③
由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得:F=Mg…④
聯(lián)立①②③④式得:$h=\frac{v_0^2}{2g}-\frac{{{M^2}g}}{{2{ρ^2}v_0^2S_{\;}^2}}$.
答:玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}-\frac{{M}^{2}g}{2{ρ}^{2}{{v}_{0}}^{2}{S}^{2}}$.

點評 本題主要考查了動量定理與能量守恒的直接應用,知道玩具在空中懸停時,受力平衡,合力為零,兩外注意水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱,難度適中.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

4.如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于A、C兩點,質(zhì)量為m、帶電荷量-q的有孔小球從斜面上A點無初速度下滑,已知q遠小于Q,AC=L,B為AC連線的中點,+Q到A點的距離為R.小球滑到B點時的速度大小為$\sqrt{2gL}$.
求:(1)小球滑到C點時的速度?
(2)A、B兩點間的電勢差.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

5.用如圖裝置可驗證機械能守恒定律.輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物塊A、B,物塊B上放置一金屬片C.鐵架臺上固定一金屬圓環(huán),圓環(huán)放在物塊B正下方.系統(tǒng)靜止時,金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h.由此釋放,系統(tǒng)開始運動,當物塊B穿過圓環(huán)時,金屬片C被擱置在圓環(huán)上.兩光電門固定在鐵架臺P1、P2處,通過數(shù)字計時器可測出物塊B通過P1、P2這段時間.
(1)若測得P1、P2之間的距離為d,物塊B通過這段距離的時間為t,則物塊B剛穿過圓環(huán)后的速度v=$\fraclnhfddd{t}$.
(2)若物塊A、B的質(zhì)量均用M表示,金屬片C的質(zhì)量用m表示,該實驗中驗證了下面哪個等式成立,即可驗證機械能守恒定律.正確選項為C.
A.mgh=$\frac{1}{2}$Mv2        B.mgh=Mv2
C.mgh=$\frac{1}{2}$(2M+m)v2        D.mgh=$\frac{1}{2}$(M+m)v2
(3)本實驗中的測量儀器除了刻度尺、光電門、數(shù)字計時器外,還需要天平.
(4)改變物塊B的初始位置,使物塊B由不同的高度落下穿過圓環(huán),記錄各次高度差h以及物塊B通過P1、P2這段距離的時間為t,以h為縱軸,以$\frac{1}{{t}^{2}}$(填“t2”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”)為橫軸,通過描點作出的圖線是一條過原點的直線.該直線的斜率k=(2M+m)$\frac{bpl7llh^{2}}{2mg}$(用m、M、d表示).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質(zhì)量分別為m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動,當B剛離開C時,A的速度為v,加速度方向沿斜面向上、大小為a,則( 。
A.從靜止到B剛離開C的過程中,重力對A做的功為-$\frac{3m^2g^2sinθ}{k}$
B.從靜止到B剛離開C的過程中,A發(fā)生的位移為 $\frac{3mgsinθ}{k}$
C.當A的速度達到最大時,B的加速度大小為 $\frac{a}{2}$
D.B剛離開C時,恒力對A做功的功率為 (mgsinθ+ma)v

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.以下關(guān)于磁場和磁感應強度B的說法,正確的是( 。
A.磁場中某點B的大小,跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)
B.磁場中某點的磁感應強度的方向垂直于該點的磁場方向
C.試探電流元在磁場中某點不受磁場力,該點的磁感應強度一定為零
D.磁感應強度B的方向,即為放在該處的小磁針N的受力方向

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.路線AC的中點為B,物體沿AC做直線運動,在AB段的平均速度為6m/s,在BC段的平均速度為4m/s,那么它在AC段的平均速度為( 。
A.4.8 m/sB.5.0 m/sC.5.2 m/sD.10 m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.一滑塊由靜止從斜面頂端沿固定斜面勻加速下滑,第3s末滑至斜面中點時的速度是6m/s,求:
(1)加速度的大;
(2)斜面的長度;
(3)滑塊滑至斜面底端時的速度大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動,它們的vt圖象如圖所示.下列判斷正確的是( 。
A.乙車啟動時,甲車在其前方50 m 處
B.運動過程中,乙車落后甲車的最大距離為75 m
C.乙車啟動10 s后正好追上甲車
D.乙車超過甲車后,兩車不會再相遇

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,一小孩用80N的水平力推重力為200N的木箱,木箱不動;當小孩用160N的水平力推木箱,木箱恰好能被推動.當木箱被推動之后,小孩只要用150N的水平推力就可以使木箱沿地面勻速前進,以下是對上述過程作出的計算和判斷,其中正確的是(  )
A.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75
B.木箱與地面間的最大靜摩擦力大小為80 N
C.木箱與地面間的摩擦力大小始終為150 N
D.木箱與地面間的滑動摩擦力大小為160 N

查看答案和解析>>

同步練習冊答案