Question

【題目】如圖所示，虛線(xiàn)框abcdef內(nèi)為邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，左側(cè)為豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，be為其分界線(xiàn)。一質(zhì)量為m.電荷量為的電子（重力不計(jì)）從a點(diǎn)水平向右以初速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從be中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，求：

（1）左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向；

（3）要使電子不從bc邊射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該滿(mǎn)足的條件。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或

【解析】（1）電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有

，

由牛頓第二定律有

解得 ，方向豎直向上。

（2）設(shè)電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與be邊界的夾角為θ

，（或，，解得）

所以進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小

（3）電子剛好不從cd邊射出，

這時(shí)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿(mǎn)足

，又，解得

電子剛好不從bc邊射出，這時(shí)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿(mǎn)足

來(lái)

又，解得

故電子要不從bc邊射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該滿(mǎn)足：或