Question

10．如圖所示，傳送帶通過(guò)滑道將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)物體以初速度v₀向右送上水平臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)S距離停下來(lái)．已知滑道上的摩擦不計(jì)，物體與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　�。�

• A． $\sqrt{2μgL}$
• B． $\sqrt{2μgs-μgL}$
• C． $\sqrt{2μgs}$
• D． $\sqrt{2μgs+μgL}$

Answer 1

分析 分為兩段進(jìn)行分析，長(zhǎng)為L(zhǎng)的物塊沒(méi)有全部滑上另一水平面時(shí)，計(jì)算此過(guò)程摩擦力所做的功，然后計(jì)算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后運(yùn)用動(dòng)能定理即可解決．

解答 解：當(dāng)S≤L，滑動(dòng)摩擦力的平均值 $\overline{F}$=$\frac{μmg}{2}$
此過(guò)程摩擦力做功 W=-$\overline{F}$L=-$\frac{1}{2}$μmgL
因?yàn)镾＞L，此時(shí)摩擦力不變，F(xiàn)=μmg
此過(guò)程摩擦力做功為：
W=-μmg（S-L）
由動(dòng)能定理得：
-$\frac{1}{2}$μmgL-μmg（S-L）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得 v₀=$\sqrt{2μgS-μgL}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題的難度在于弄清物塊沒(méi)有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整個(gè)過(guò)程再進(jìn)行分析問(wèn)題便迎刃而解．