如圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.4，順時針轉(zhuǎn)動的速度為v=3m/s．設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失．小物塊隨傳送帶運(yùn)動到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，O為軌道的最低點(diǎn)．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊在B點(diǎn)的速度
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動時間．
（3）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力．

（1）、小物塊由A運(yùn)動B，機(jī)械能守恒定律得：
mgH=
1
2
mvB2
解得：vB=
2gh
=5m/s．
（2）、小物塊到達(dá)B的速度為5m/s，傳送帶的速度為2m/s，所以物塊在傳送帶上先減速后勻速，設(shè)勻減速運(yùn)動的加速度為a，減速運(yùn)動的時間為t1，勻速運(yùn)動的時間為t2，
由牛頓第二定律，得
μmg=ma
解得：a=μg=4m/s2．
勻加速運(yùn)動過程有v=vB-at1，
得：t1=
vB-v
2
=
5-3
4
=0.5s
則此過程的位移L1為：L1=
vB+v
2
t1=
5+3
2
×0.5=2m
勻速運(yùn)動的時間t2為：t2=
L-L1
v
=
5-2
3
=1s
則小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動時間t=t1+t2=0.5+1=1.5s
（3）、小物塊從C到D做平拋運(yùn)動，在D點(diǎn)有：vy=vtan
θ
2
=4m/s
小物塊在D點(diǎn)的速度大小為：vD=
v2C
+
v2y
=5m/s
對小物塊從D點(diǎn)到O點(diǎn)重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，由動能定理，得：
mgR(1-cos
θ
2
)=
1
2
m
v2
-
1
2
m
v2D

在O點(diǎn)對小物塊受力分析，設(shè)受到的支持力為FN，由牛頓第二定律，得：
FN-mg=m
v2
R

聯(lián)立以上兩式解得：FN=43N
由牛頓第三定律知對軌道的壓力為：FN′=43N
答：（1）小物塊在B點(diǎn)的速度為5m/s．
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動時間為1.5s．
（3）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力為43N．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某同學(xué)玩“彈珠游戲”裝置如圖所示，S形管道BC由兩個半徑為R的
1
4
圓形管道拼接而成，管道內(nèi)直徑略大于小球直徑，且遠(yuǎn)小于R，忽略一切摩擦，用質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s到A位置，由靜止釋放，小球到達(dá)管道最高點(diǎn)C時對管道恰好無作用力，求：
（1）小球到達(dá)最高點(diǎn)C的速度大�。�
（2）若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲，其它條件不變，求小球能到達(dá)的最大高度；
（3）若改用同樣大小質(zhì)量為
m
4
的小球做游戲，其它條件不變，求小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
12.96
=3.6，g=10m/s2）
（1）求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時速度的大小v；
（2）參賽者從臺階上A點(diǎn)躍出時的動能Ek為多大？
（3）沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開繩時距水面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在下列運(yùn)動中，機(jī)械能守恒的是（　�。�
A．自由落體運(yùn)動
B．在斜面上勻速下滑
C．豎直方向的勻速直線運(yùn)動
D．水平方向的勻加速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落高度為R后沿豎直平面內(nèi)的軌道ABC運(yùn)動．AB是半徑為R的1/4粗糙圓弧，BC是直徑為R的光滑半圓弧，小球運(yùn)動到C時對軌道的壓力恰為零．B是軌道最低點(diǎn)．求：
（1）小球在AB弧上運(yùn)動時，摩擦力對小球做的功．
（2）小球經(jīng)B點(diǎn)前、后瞬間對軌道的壓力之比．
（3）小球離開C點(diǎn)后豎直下落多少高度才能撞上圓軌道？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為1m的半圓柱體固定在水平面上，小球A和B通過輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，與豎直方向的夾角分別為37°和53°．OO’右側(cè)有一特殊區(qū)域，可以對A球施加豎直恒力作用，而對B沒有力的作用．某時刻小球受到干擾失去平衡，從靜止開始運(yùn)動，A沿圓柱面向上，B沿圓柱面向下，當(dāng)A球剛進(jìn)入特殊區(qū)域時剪斷輕繩，恰能離開圓柱面落到水平面上．已知A球的質(zhì)量為1Kg，sin37°=0.6，cossin37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求
（1）B球質(zhì)量
（2）A球進(jìn)入特殊區(qū)域前瞬間圓柱體對它的支持力
（3）A球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長為L的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時，細(xì)繩剛好被拉斷，D點(diǎn)到AB的距離為h，之后小球在運(yùn)動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細(xì)繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為0.5kg的小球，在外力的作用下沿著如圖所示的路徑從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的高度差為1m，g取10m/s2，下列說法中正確的是（　�。�
A．重力做了5J的正功
B．小球的重力勢能減少了5J
C．小球的重力勢能增加了5J
D．小球的重力勢能增加量大于5J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，位于豎直平面上的
1
4
圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時，對軌道的壓力多大？?
（2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多少？?

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