Question

3．如圖所示，一平行板電容器板長(zhǎng)L=4cm，板間距離為d=3cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α=37°，若兩板間所加電壓U=100V，一帶電荷量q=3×10^-10 C的負(fù)電荷以v₀=0.5m/s的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則
（1）帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少？
（2）帶電粒子的質(zhì)量為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）電荷運(yùn)動(dòng)過程中，重力不做功，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解微粒飛出時(shí)的速度；
（2）負(fù)電荷在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定沿此直線方向，否則就做曲線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)力的合成，由重力與電場(chǎng)力的關(guān)系求解質(zhì)量．

解答 解：（1）對(duì)液滴由動(dòng)能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s．
（2）根據(jù)題意畫出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}aikeos2$
解得：m=$\frac{qUcosα}{dg}=\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
答：（1）粒子飛出時(shí)的速度為1m/s．
（2）帶電粒子質(zhì)量為8×10^-8kg．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出電場(chǎng)力方向，然后運(yùn)用動(dòng)能定理解題．