Question

6．從地面以相同的初速度先后豎直向上拋出兩個小球，不計空氣阻力，則在小球落地前（　�。�

• A． 某一時刻兩小球的位移可能相等
• B． 某一時刻兩小球的速度可能相等
• C． 任意時刻兩小球的位移差都相等
• D． 任意時刻兩小球的速度差不相等

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，可以使用位移公式判斷出兩個小球的位移關(guān)系，根據(jù)速度時間公式得出兩個小球的速度關(guān)系．

解答 解：設兩個小球的時間差為△t，
A、由小球的位移：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h′=v₀（t-△t）-$\frac{1}{2}$g（t-△t）²．所以當前一個小球下落的階段，后一個小球仍然上升時，兩個小球可能相遇．故A正確；
B、由速度時間公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．由于存在時間差，所以兩個小球的速度不可能相同．故B錯誤；
C、由小球的位移：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，h′=v₀（t-△t）-$\frac{1}{2}$g（t-△t）²．
兩個小球的位移差：△h=h-h′=v₀△t-gt△t+$\frac{1}{2}$g△t²，與時間t為一次函數(shù)關(guān)系．故C錯誤；
D、由速度時間公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．兩個小球的速度差：△v=v₁-v₂=g△t是一個常數(shù)．故D錯誤．
故選：A

點評 該題考查豎直上拋運動，在四個選項中，涉及到上升和下落的兩個過程，要理清過程中的關(guān)系，寫出相應的公式，根據(jù)公式進行判定．