Question

如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1m時(shí)，又無(wú)初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無(wú)初速放一鐵塊．試問(wèn)．（取g＝10m/s²）

(1）第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大？

(2）最終木板上放有多少塊鐵塊？ 

(3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

解（1）　 

（2）最終有7 塊鐵塊放在木板上．    

（3）

解析:解（1）木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，   

第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁,即有：

           

代人數(shù)據(jù)解得： 　 

（2）設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：

   

第1 塊鐵塊放上后：

第2 塊鐵抉放上后：

 

第n塊鐵塊放上后：

由上可得：　

木板停下時(shí)，，得n=6.6．即最終有7 塊鐵塊放在木板上．     

（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過(guò)程中，由（2）中表達(dá)式可得：　　　　

從放上第7 塊鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為d ，則：

 　

聯(lián)立解得：