Question

（2003?北京）圖1是一臺(tái)發(fā)電機(jī)定子中的磁場(chǎng)分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，它與堵塞的柱面共軸．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.050T．
圖2 是該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的示意圖（虛線表示定子的鐵芯M）．矩形線圈abcd可繞過ab、cd邊的中點(diǎn)并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸OO’旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)中．已知ab邊長(zhǎng)l₁=25.0cm，ad邊長(zhǎng)l₂=10.0cm，線框共有N=8匝導(dǎo)線，旋轉(zhuǎn)的角速度ω=250/s．將發(fā)電機(jī)的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大�。�直流電的一個(gè)輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一輸出端Q是它的負(fù)極．
圖3是可用于測(cè)量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO₄稀溶液中，銅片與引出導(dǎo)線相連，引出端分別為x、y．
Ⅰ、現(xiàn)把直流電的正負(fù)極與兩銅片的引端相連，調(diào)節(jié)R，使CuSO₄溶液中產(chǎn)生I=0.21A的電流．假設(shè)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻可忽略不計(jì)，兩銅片間的電阻r是恒定的．
（1）求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和．
Ⅱ、（1）當(dāng)以I=0.21A的電流電解60分鐘后，測(cè)得銅片A的質(zhì)量增加了0.25g，則圖3裝置中的x端應(yīng)與直流電的

負(fù)

極相連，它是電解池的

陰

極．
（2）電解后銅片B的質(zhì)量

減小

．（答增加、減少或不變）
（3）列式計(jì)算實(shí)驗(yàn)測(cè)得的阿伏加德羅常數(shù)N_A．（已知電子電量e=1.60×10^-19C）

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解；
析出金屬是負(fù)極（電子流出的地方）；根據(jù)電量計(jì)算公式求出電量，然后求出銅原子的個(gè)數(shù)．

解答：解：I、（1）設(shè)線框邊的速度為，則 v=

l2ω

2

     
一匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₁=2Bl₁v
代入數(shù)據(jù)解得        E₁=0.31V
（2）N匝線圈中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=NE₁        
由歐姆定律，得E=I（r+R）         
代入數(shù)字解得    r+R=12Ω   
II、（1）正極與陽極相連，負(fù)極與陰極相連，陽極和負(fù)極發(fā)生氧化反應(yīng)，金屬溶解質(zhì)量減少，負(fù)極和陰極發(fā)生還原，金屬離子附在其上放電，形成金屬極質(zhì)量增加；
（2）負(fù)極增重，因?yàn)殂~離子在負(fù)極得到電子變成銅，沉積在電極上了
（3）1小時(shí)內(nèi)，電路中流過的電量Q=It=0.21A×3600s=756C．一個(gè)銅離子帶兩個(gè)單位正電荷，也就是說它在負(fù)極沉積的時(shí)候會(huì)得到2個(gè)電子，
所以，一共將有銅離子N=

Q

2e

=

756

2×1.6×10-19

=2.3625×10²¹．
銅原子質(zhì)量M=0.25g/N，所以，64g銅里含有銅原子的數(shù)目n=

64

0.25

×2.3625×10²¹=6.05×10²³個(gè)．
答：（1）求每匝線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小0.31V．
（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和12Ω．
故答案為：（1）負(fù)；陰；（2）減小；（3）6.05×10²³

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律，與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，同時(shí)本題是一理化結(jié)合題，靈活運(yùn)用理化知識(shí)解決實(shí)際問題是解答本題關(guān)�。�