Question

【題目】彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng).某個(gè)彈簧振子在完成一次全振動(dòng)的過(guò)程中,時(shí)間t（單位:s）與位移y（單位:mm）之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)記錄如下表:

t	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60
y					10.0	17.7	20.0	17.7	10.0

（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定這個(gè)振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式;

（2）畫(huà)出該函數(shù)在的函數(shù)圖象;

（3）在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中,求位移為10mm時(shí)的取值集合.

Answer 1

【答案】（1），（2）見(jiàn)解析（3）

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)解析式為，，根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出，，的值，即可得出這個(gè)振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式；

（2）由五點(diǎn)作圖法作圖即可；

（3）解方程，即可得出的取值集合.

（1）設(shè)函數(shù)解析式為，

由表格可知：，則，即

由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則，即

可取

則這個(gè)振子的位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式為，

（2）

由表格數(shù)據(jù)知，，的圖象所下圖所示

（3）由題意得：，即

則或

化簡(jiǎn)得或

又，則為，

所以在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中，位移為10mm時(shí)的取值集合為