（18分）如圖所示，在xOy平面中第一象限內(nèi)有一點P(4，3)，OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，OP上方有平行于OP向上的勻強電場，電場強度E＝100V/m。一質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－3C帶正電的粒子，從坐標原點O以初速度v＝1×103m/s垂直于磁場方向射入磁場，經(jīng)過P點時速度方向與OP垂直并進入電場，在經(jīng)過電場中的M點(圖中未標出)時的動能為P點時動能的2倍，不計粒子重力。求：
 
(1)磁感應(yīng)強度的大小；
(2)O、M兩點間的電勢差；
(3)M點的坐標及粒子從O運動到M點的時間。
（1）0.2T   （2）7.5×102V （3） （3，8.5）   1.285×10-2s

試題分析：（1）粒子的運動軌跡如下圖，因為粒子過P點時垂直于OP，所以O(shè)P為粒子做圓周運動的直徑為5m，
由，得
（2）進入電場后，沿電場線方向有：


垂直于電場方向有：


因為，
即
解得，，
OM兩點間的電勢差為：

（3）子在磁場中從O到P的運動時間為：

粒子在電場中P到M的運動時間為：

所以，從O到M的總時間為：

M點坐標為：
，
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，若一個帶正電的液滴在兩板間做直線運動，其運動的方向是(　　)
A．沿豎直方向向下 B．沿豎直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，在坐標系中，軸左側(cè)有沿軸正向的勻強電場，場強大小為E；軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強磁場，磁感強度大小B0已知.磁場方向垂直紙面向里為正.時刻，從軸上的p點無初速釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q（粒子重力不計），粒子第一次在電場中運動時間與第一次在磁場中運動的時間相等.求

（1）P點到O點的距離；
（2）粒子經(jīng)一個周期沿y軸發(fā)生的位移；
（3）粒子能否再次經(jīng)過O點，若不能說明理由.若能，求粒子再次經(jīng)過O點的時刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次經(jīng)過y軸時的縱坐標.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，O、P、Q三點在同一水平直線上，OP＝L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場，左側(cè)有水平向右的勻強電場，場強大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

⑴磁感應(yīng)強度大小B；
⑵粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間；
⑶若圖中電場方向改為豎直向下，場強大小未知，勻強磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，當粒子從O點以水平速度v0射入電場，從PN的中點進入磁場，從N點射出磁場，求帶電粒子的初速度v0。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（9分）一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復(fù)原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應(yīng)強度B是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標號1-8的八個狹縫，內(nèi)筒內(nèi)半徑為R，在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場。不計粒子重力，整個裝置在真空中，粒子碰到電極時會被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1，帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點由靜止出發(fā)，進入磁場后到達的第一個狹縫是3號縫，求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個粒子質(zhì)量為m2，帶電量為+q2，也從S點由靜止出發(fā)，該粒子經(jīng)過一段時間后恰好又回到S點，求該粒子在磁場中運動多少時間第一次回到S點。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強電場，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個處置紙面向外的單邊界勻強磁場。今有一個電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計重力）從A點處以速度V0水平射入電場，恰好從坐標原點O處飛出，運動一段時間之后進入勻強磁場，并在磁場中經(jīng)過P點（）。求:

（1）平行板間的電場強度的大小；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小；
（3）粒子從A點運動到P點的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為37°的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd，ab∥cd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以O(shè)O′為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強磁場，上部有平行于斜面向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Ω，其余電阻不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時導(dǎo)軌bc邊用細線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長。當剪斷細線后，試求：

（1）細線剪短瞬間，導(dǎo)軌abcd運動的加速度；                                              
（2）導(dǎo)軌abcd運動的最大速度；
（3）若導(dǎo)軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？（sin37°=0.6）

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