Question

6．某同學(xué)在做”研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后先后經(jīng)過的四個點(diǎn)：a、b、c、d．圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，a、b、c、d四個點(diǎn)中任意相鄰的兩個點(diǎn)間的水平距離相等，重力加速度取g，則（答案用含有l(wèi)和g的式子表示）：
（1）小球在相鄰兩點(diǎn)間的運(yùn)動時間t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$；
（2）小球運(yùn)動到b點(diǎn)時的瞬時速度v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球從P₁運(yùn)動到P₂所用的時間，
（2）根據(jù)水平位移和時間間隔求出水平速度，再根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律可求得b點(diǎn)的瞬時速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，小球從P₁運(yùn)動到P₂所用的時間
T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
小球拋出后的水平速度v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$．
（2）b點(diǎn)的豎直分速度v_y=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gl}$；
故B點(diǎn)的瞬時速度v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{（2\sqrt{gl}）^{2}+（\frac{3}{2}\sqrt{gl}）}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$；
故答案為：（1）$\sqrt{\frac{l}{g}}$； （2）$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$，

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動的規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．