Question

13．若一個(gè)升降機(jī)在地面上從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，求：
（1）升降機(jī)在OA段的加速度大小和方向；
（2）升降機(jī)上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出加速度．
（2）升降機(jī)先上升后下降，在t=10s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)圖線圍成的面積求出升降機(jī)上升的最大高度．

解答 解：（1）OA段：由圖可知，升降機(jī)在OA段的加速度 $a=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}=1m/{s^2}$
方向豎直向上．
（2）10s末升降機(jī)達(dá)到最大高度，上升高度等于速度圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積大小，為：
$s=\frac{4+10}{2}×4=28m$
答：
（1）降機(jī)在OA段的加速度是1m/s²，方向豎直向上．
（2）升降機(jī)上升的最大高度是28m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．