Question

【題目】如圖所示，系統(tǒng)由左右兩個(gè)側(cè)壁絕熱、底部、截面均為S的容器組成．左容器足夠高，上端敞開(kāi)，右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉．兩個(gè)容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通．容器內(nèi)兩個(gè)絕熱的活塞A、B下方封有氮?dú)猓珺上方封有氫氣．大氣的壓強(qiáng)p0 ， 溫度為T0=273K，兩個(gè)活塞因自身重量對(duì)下方氣體產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)均為0.1p0 ． 系統(tǒng)平衡時(shí)，各氣體柱的高度如圖所示．現(xiàn)將系統(tǒng)的底部浸入恒溫?zé)崴�槽中，再次平衡時(shí)A上升了一定的高度．用外力將A緩慢推回第一次平衡時(shí)的位置并固定，第三次達(dá)到平衡后，氫氣柱高度為0.8h．氮?dú)夂蜌錃饩�可視為理想氣體．求

（1）第二次平衡時(shí)氮?dú)獾捏w積；
（2）水的溫度．

Answer 1

【答案】
（1）解：以氫氣為研究對(duì)象，初態(tài)壓強(qiáng)為p0，體積為hS，末態(tài)體積為0.8hS．

氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p0V1=p2V2，即：p0hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p0①

活塞A從最高點(diǎn)被推回第一次平衡時(shí)位置的過(guò)程是等溫過(guò)程．

該過(guò)程的初態(tài)壓強(qiáng)為1.1p0，體積為V；末態(tài)的壓強(qiáng)為p′，體積為V′，

則p′=p+0.1p0=1.35p0②V′=2.2hS ③

由玻意耳定律得：1.1p0×V=1.35p0×2.2hS，解得：V=2.7hS ④

答：第二次平衡時(shí)氮?dú)獾捏w積為2.7hS；

（2）解：活塞A從最初位置升到最高點(diǎn)的過(guò)程為等壓過(guò)程．該過(guò)程的初態(tài)體積和溫度分別為2hS和T0=273K，

末態(tài)體積為2.7hS．設(shè)末態(tài)溫度為T，由蓋﹣呂薩克定律得： = ，解得：T=368.55K；

答：水的溫度為368.55K．

【解析】（1）以B上方的氫氣為研究對(duì)象，由玻意耳定律求出氣體壓強(qiáng)，然后以A下方的氮?dú)鉃檠芯繉?duì)象，由波意耳定律求出氮?dú)獾捏w積．（2）結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)果，求出氮?dú)獾哪�狀態(tài)的壓強(qiáng)，分析氮?dú)獾某跄﹥蓚�(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，利用理想氣體的狀態(tài)方程，可求出氮?dú)饽�狀態(tài)的溫度，即為水的溫度．