Question

一對平行金屬板A、B（如甲圖所示），A、B間電壓U_AB隨時(shí)間t變化如圖乙所示．一個(gè)不計(jì)重力的負(fù)電荷一q原來固定在A、B的正中央O處，某時(shí)刻t無初速釋放電荷，則有關(guān)該電荷運(yùn)動情況的說法正確的是（　�。�

• A．若t=0時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到B板上
• B．若t=

  T

  4

  時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到A板上
• C．若t=

  T

  8

  時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到A板上
• D．若t=

  3T

  8

  時(shí)刻釋放該電荷，則電荷一定能打到B板上

Answer 1

分析：分析粒子在交變電場中一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動情況，然后粒子不斷重復(fù)，判斷電荷能否打在極板上．該電荷帶負(fù)電，所受電場力方向與場強(qiáng)相反．若電荷一直某一方向運(yùn)動時(shí)，能打在某一極板上；若粒子在AB兩板間往復(fù)運(yùn)動，可能打不到極板上．

解答：解：A、若t=0時(shí)刻釋放該電荷，電荷在前半個(gè)周期內(nèi)受到的電場力向左，向A板做勻加速直線運(yùn)動；后半個(gè)周期內(nèi)電場力向右，向A板做勻減速直線運(yùn)動，接下去周而復(fù)始重復(fù)，電荷一定能打到A板上，不能打B板上．故A錯誤．
    B、如果板間距離足夠大．若t=

T

4

時(shí)刻釋放該電荷，電荷在

T

4

-

T

2

時(shí)間內(nèi)，電場力向左，粒子向A板做勻加速直線運(yùn)動；

T

2

-

3

4

T時(shí)間內(nèi)，電場力向右，粒子向A板做勻減速直線運(yùn)動，

3

4

T時(shí)刻速度為零；

3

4

T-T向B板做勻加速直線運(yùn)動；T-

5

4

T向B板做勻減速直線運(yùn)動，

5

4

T時(shí)刻速度為零．所以t=

T

4

時(shí)刻釋放該電荷，該電荷不一定能打到A板上．故B錯誤．
     C、若t=

T

8

時(shí)刻釋放該電荷，

T

8

-

T

2

時(shí)間內(nèi)，電場力向左，粒子向A板做勻加速直線運(yùn)動；

T

2

-

7

8

T時(shí)間內(nèi)，電場力向右，粒子向A板做勻減速直線運(yùn)動，

7

8

T時(shí)刻速度為零．

7

8

T-T時(shí)間內(nèi)，電場力向右，粒子向B板做勻加速直線運(yùn)動；T-

9

8

T時(shí)間內(nèi)，粒子向B板做勻減速直線運(yùn)動，

9

8

T時(shí)刻速度為零．在

T

8

-

7

8

T時(shí)間內(nèi)的位移大于，

7

8

T-

9

8

T時(shí)間內(nèi)的位移，所以在一個(gè)周期內(nèi)粒子向A板靠近．接下去重復(fù)，所以電荷一定能打到A板上．故C正確．
     D、若t=

3T

8

時(shí)刻釋放該電荷，在

3

8

T-

T

2

時(shí)間內(nèi)，電場力向左，粒子向A板做勻加速直線運(yùn)動；

T

2

-

5

8

T時(shí)間內(nèi)，電場力向右，粒子向A板做勻減速直線運(yùn)動，

5

8

T時(shí)刻速度為零；

5

8

T-T時(shí)間內(nèi)，電場力向右，粒子向B板做勻加速直線運(yùn)動；T-

11

8

T時(shí)間內(nèi)，粒子向B板做勻減速直線運(yùn)動，

11

8

T時(shí)刻速度為零．由于

3

8

T-

5

8

T時(shí)間的位移小于

5

8

T-

11

8

T時(shí)間內(nèi)的位移，在一個(gè)周期內(nèi)粒子向B板靠近，接下去重復(fù)，所以電荷一定能打到B板上．故D正確．
故選CD

點(diǎn)評：本題是粒子在交變電場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析粒子的運(yùn)動過程，也可以通過作速度圖象分析運(yùn)動過程．