Question

質(zhì)量為m=50kg的物體，在大小恒定水平向左的外力F的作用下，沿粗糙水平面從t=0時(shí)刻開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．0時(shí)刻物體速度10m/s，方向水平向右，2s末物體速度為零，4s末物體速度2m/s，方向水平向左，g取10m/s²．求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）恒定的水平外力F的大小．

Answer 1

解：（1）在0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₁，則有：
a₁===5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F+f=ma₁
在2～4s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₂，則有：
a₂===1m/s²
由牛頓第二定律得：F-f=ma₂
又f=μmg
得到 F+μmg=ma₁①
F-μmg=ma₂②
聯(lián)立解得 μ=0.2
（2）由F-f=ma₂ 得
F=ma₂+f=ma₂+μmg=150N
答：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．
（2）恒定的水平外力F的大小為150N．
分析：在0～2s內(nèi)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在2～4s內(nèi)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求解物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和水平外力F．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，情景簡(jiǎn)單，采用程序法按時(shí)間順序進(jìn)行分析研究．比較容易．