【題目】如圖所示,兩根電阻不計且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,傾角α=37°,導(dǎo)軌間距L=1m,頂端用電阻R=2Ω的定值電阻相連。虛線上方存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=1T。質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=4Ω的導(dǎo)體棒M在磁場中距虛線的距離d=2m,M與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25,質(zhì)量m2=0.3kg、電阻R2=2Ω的導(dǎo)體棒N在虛線處,N與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ2=0.8。將導(dǎo)體棒M、N同時從導(dǎo)軌上由靜止釋放,M到達虛線前已經(jīng)勻速,重力加速度g取10m/s2,運動過程中M、N與導(dǎo)軌始終接觸良好,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求M、N相碰前,M上產(chǎn)生的焦耳熱;
(2)求M、N相碰前M運動的時間;
(3)M、N相遇發(fā)生彈性碰撞,碰后瞬間對M施加一個沿斜面方向的作用力F,使M、N同時勻減速到零,求M棒在減速到零的過程中作用力F的大小隨時間變化的表達式。
【答案】(1)0.48J;(2)1.5s;(3)F=0.96-0.08t(t≤2.5s)
【解析】
(1)M棒勻速時,有
m1gsin37°=μ1m1gcos37°+BIL①
E=BLv0②
③
④
M棒從開始到達虛線位置,有
⑤
M棒、N棒、電阻R產(chǎn)生的焦耳熱之比為
QM∶QN∶QR=8∶1∶1⑥
QM=⑦
由①~⑦式解得
QM=0.48J
(2)對M棒由動量定理有
(m1gsin37-μ1m1gcos37°-BL)t=m1v0⑧
q=t=⑨
Φ=BLd⑩
t=1.5s
(3)對M、N棒碰撞過程,有
m1v0=m1v1+m2v2
碰后對N棒
μ2m2gcos37°-m2gsin37=m2a2
v2=a2t0
碰后對M棒
m1gsin37+μ1m1gcos37°+BI′L-F=m1a1
v1=a1t0
t0=2.5s
由~式解得
F=0.96-0.08t(t≤2.5s)
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【題目】放射性同位素衰變的快慢有一定的規(guī)律.氡222衰變?yōu)獒?/span>218的規(guī)律如圖所示.縱坐標表示的是任意時刻氡222的質(zhì)量m與t = 0時的質(zhì)量m0的比值.下列說法正確的是
A.氡222的半衰期是7.6天
B.氡222的半衰期是3.8天
C.若升高溫度,氡222的半衰期將變長
D.若升高溫度,氡222的半衰期將變短
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【題目】如圖所示,靜止的傾斜傳送帶上有一木塊正在勻速下滑,當傳送帶突然向上開動時,木塊滑到底部,所需要的時間,與傳送帶不動所用的時間相比較,正確的是( )
A. = B. > C. < D. 無法比較
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【題目】如圖所示,邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強磁場的理想邊界,三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B,三角形外的磁場范圍足夠大、方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小也為B。頂點a處的粒子源沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子,其初速度大小v0=,不計粒子重力,下列說法正確的是( )
A.粒子第一次返回a點所用的時間是
B.粒子第一次返回a點所用的時間是
C.粒子在兩個有界磁場中運動的周期是
D.粒子在兩個有界磁場中運動的周期是
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【題目】電熱水器金屬內(nèi)膽出水口加接一段曲長管道,在電熱水器漏電且接地線失效時,能形成“防電墻”,保障人的安全.如圖所示,當熱水器漏電且接地線失效時,其金屬內(nèi)膽與大地間電壓為220 V,由于曲長管道中水具有電阻(簡稱“隔電電阻”),因而人體兩端的電壓不高于12 V,下列說法正確的是( )
A. 曲長管道應(yīng)選用不易導(dǎo)電的材料制成
B. 曲長管道應(yīng)選用導(dǎo)電性能好的材料制成
C. “隔電電阻”大于“人體電阻”,且兩者串聯(lián)
D. 熱水器漏電且接地線失效時,“防電墻”使人體內(nèi)無電流通過
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【題目】在如圖所示的電路中,電源的電動勢V,內(nèi)阻Ω,電流表滿偏電流mA,電流表的電阻Ω,A、B為接線柱.
(1)用一條導(dǎo)線把A、B直接連起來,此時,應(yīng)把可變電阻調(diào)節(jié)為多少才能使電流表恰好達到滿偏電流?
(2)調(diào)至滿偏后保持的值不變,在A、B間接入一個Ω的定值電阻,電流表的讀數(shù)是多少?
(3) 調(diào)至滿偏后保持的值不變,電流表讀數(shù)mA時,在A、B間接入的定值電阻=?
(4)調(diào)至滿偏后保持的值不變,在A、B間接入一個未知的定值電阻,電流表的讀數(shù)為,請寫出隨變化的數(shù)學(xué)表達式.
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【題目】內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長度為R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點,如圖所示.由靜止釋放后
A.下滑過程中甲球減少的機械能總等于乙球增加的機械能
B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能
C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點
D.桿從右向左滑回時,乙球一定能回到凹槽的最低點
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【題目】如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖.拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上,輪軸逆時針轉(zhuǎn)動從而拖動物塊.已知輪軸的半徑R=0.5m,細線始終保持水平;被拖動物塊質(zhì)量m=1kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5,細線能承受的最大拉力為10N;輪軸的角速度隨時間變化的關(guān)系是ω=kt,k=2rad/s2,g取10m/s2,以下判斷正確的是
A. 細線對物塊的拉力是5N
B. 當物塊的速度增大到某一值后,細線將被拉斷
C. 物塊做勻速直線運動
D. 物塊做勻加速直線運動,加速度大小是1m/s2
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【題目】如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量分別為mA、mB,且mA>mB,置于光滑水平面上,相距較遠。將兩個大小均為F的力,同時分別水平作用在A、B上,經(jīng)過相同時間后撤去兩個力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將
A. 停止運動
B. 向左運動
C. 向右運動
D. 運動方向不能確定
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