Question

（1）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．

①完成平衡摩擦力的相關(guān)內(nèi)容：
（i）取下砂桶，把木板不帶滑輪的一端墊高，接通打點(diǎn)計時器電源，

輕推

（選填“靜止釋放”或“輕推”）小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動．
（ii）如果打出的紙帶如圖所示，則應(yīng)

減小

（選填“增大”或“減小”）木板的傾角，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到紙帶上打出的點(diǎn)跡

間隔均勻

，平衡摩擦力才完成．

②如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數(shù)點(diǎn)（每打5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)），其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．則打C點(diǎn)時小車的速度為

1.24

m/s，小車的加速度是

6.22

m/s²．（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（2）用如圖a所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”
①下列物理量需要測量的是

C

、通過計算得到的是

D

（填寫代號）
A．重錘質(zhì)量                B．重力加速度
C．重錘下落的高度          D．與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度
②設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T、重力加速度為g．圖b是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)測得的s₁、s₂、s₃、s₄寫出重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢能減少量的表達(dá)式

（s₃-s₁）mg

，動能增量的表達(dá)式

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．由于重錘下落時要克服阻力做功，所以該實(shí)驗(yàn)的動能增量總是

小于

（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢能的減小量．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦力時輕推小車，若小車能夠做勻速直線運(yùn)動，則摩擦力得到平衡．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．
（2）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”需驗(yàn)證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．

解答：解：（1）①平衡摩擦力時，取下砂桶，把木板不帶滑輪的一端墊高，接通打點(diǎn)計時器電源，若小車拖著紙帶做勻速直線運(yùn)動，則摩擦力得到平衡．
從紙帶上看出，相等時間內(nèi)位移越來越大，知小車做加速運(yùn)動，需減小木板的傾角，直至小車做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)紙帶上打出的點(diǎn)跡間隔均勻，說明小車做勻速直線運(yùn)動．
②小車通過C點(diǎn)的速度vc=

xBD

2T

=

L3-L1

2T

=

(27.87-3.07)×10-2

0.2

=1.24m/s．
a1=

xCD-xAB

2T2

，a2=

xDE-xBC

2T2

，所以a=

a1+a2

2

=

xCE-xAC

4T2

=6.22m/s2．
（2）①重錘的質(zhì)量可測可不測，因?yàn)閯幽艿脑黾恿亢椭亓�勢能的減小量式子中都有質(zhì)量，可以約去．需要測量的物理量是C：重錘下落的高度，通過計算得到的物理量是D：與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度．
②重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢能減少量的表達(dá)式為（s₃-s₁）mg，B點(diǎn)的速度vB=

s2

2T

，D點(diǎn)的速度vD=

s4-s2

2T

，則動能的增加量△EK=

1

2

mvD2-

1

2

mvB2=

ms4( s   4 -2s2)

8T2

．
由于重錘下落時要克服阻力做功，有內(nèi)能產(chǎn)生，根據(jù)能量守恒定律知，該實(shí)驗(yàn)的動能增量總是小于重力勢能的減小量．
故答案為：（1）①（i）輕推（ii）減小，間隔均勻（之間的距離大致相等）；
②1.24，6.22；
（2）①C、D ②（s₃-s₁）mg，

ms4( s   4 -2s2)

8T2

，小于

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握平衡摩擦力的方法，紙帶的處理，以及掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理．