Question

【題目】如圖所示，虛線左側存在方向豎直向上、強度為E的勻強電場和方向垂直紙面向里、強度為B的勻強磁場，虛線右側存在方向豎直向下、強度也為E的勻強電場， 為以O點為圓心的光滑絕緣圓弧。一質量為m，帶電量為+q的小球（可視為質點）由M點靜止釋放，經(jīng)過一段時間后運動至M點正下方的Q點（圖中沒有畫出）。已知，電場強度，圓弧半徑為L，重力加速度為g。求：

（1）小球運動至N點時對軌道的壓力；

（2）M點和Q點之間的距離。

Answer 1

【答案】(1) 6mg，方向豎直向下，(2)。

【解析】

（1）小球由M點運動到N點做圓周運動，設小球運動到N點速度為v，由動能定理得：

其中：

由牛頓第二定律可得：

解得：，

由牛頓第三定律可得：小球運動至N點時對軌道的壓力大小為6mg，方向豎直向下

（2）小球由N點運動到P點做勻速圓周運動

小球由P點運動到Q點做類平拋運動

水平方向上：

豎直方向上：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

M點和Q點之間的距離為：