Question

19．質點做勻變速直線運動的位移x與時間t的關系式為x=5t+t²（各物理量均采用國際制單位），則該質點（　�。�

• A． 質點運動的初速度大小為5m/s
• B． 任意1s內的速度增量都是2m/s
• C． 任意相鄰的1s內的位移差都是1m
• D． 前2s內的平均速度是6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合位移表達式得出質點在第2s內的位移和前2s內的位移，從而得出前2s內的平均速度．根據(jù)加速度，結合加速度的定義式求出任意1s內的速度增加量，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出任意相鄰1s內的位移之差．

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=5t+t²得質點的初速度${v}_{0}^{\;}=5m/s$，質點的加速度a=2m/s²，故A正確
B、根據(jù)x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=5t+t²得質點的加速度a=2m/s²，則任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故B正確．
C、任意相鄰1s內的位移差△x=at²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、前2s內的位為：移x₂=5×2+4m=14m，則前2s內的平均速度為：$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．