Question

14．如圖所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1，原線圈按正弦交流電壓u₁=311sin100πt（V）．副線圈并聯(lián)滑動(dòng)變阻器R和啟輝電壓為22V的閃光燈，交流電壓表、交流電流表均為理想電表．則（　　）

• A． 壓表的示數(shù)為31.1V
• B． 滑動(dòng)變阻器R向下滑動(dòng)，電流表讀數(shù)變小
• C． 閃光燈的閃光頻率為50Hz
• D． 閃光燈一分鐘點(diǎn)亮的時(shí)間為30s

Answer 1

分析 由表達(dá)式求出瞬時(shí)電壓的有效值，再根據(jù)匝數(shù)比等于電壓之比求電壓，結(jié)合電路動(dòng)態(tài)分析分析電流表的讀數(shù)變化，閃光燈閃光的頻率要注意到輝光電壓等于副線圈電壓的有效值，小于最大值，一個(gè)周期閃光二次，求出一個(gè)周期內(nèi)閃光的時(shí)間，即可求出一分鐘點(diǎn)亮的時(shí)間．

解答 解：A、電壓表的示數(shù)為有效值，原線圈電壓電壓的有效值，${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓為${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}×220=2.2V$，即電壓表的讀數(shù)為22V，故A錯(cuò)誤；
B、滑動(dòng)變阻器R向下滑動(dòng)，變阻器接入電路的電阻變小，副線圈的總電阻減小，根據(jù)$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，知輸出功率變大，輸入功率變大，由${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，得${I}_{1}^{\;}$變大，電流表的讀數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；V，
C、根據(jù)原線圈正弦電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式，知角速度ω=100π，交變電流的頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100}{2π}=50Hz$，因?yàn)閱⑤x電壓為22，一個(gè)周期內(nèi)閃光2次，1s內(nèi)閃光100次，即閃光燈的閃光頻率為100Hz，故C錯(cuò)誤；
D、交變電流的周期為T=0.02s，由$u={U}_{2m}^{\;}sinωt$，$22=22\sqrt{2}sin\frac{2π}{T}t$，得$t=\frac{1}{8}T$或$\frac{3}{8}T$，一個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)亮的時(shí)間$t=2×（\frac{3T}{8}-\frac{T}{8}）=\frac{T}{2}$，閃光燈閃一分鐘，點(diǎn)亮的時(shí)間為$t=60×\frac{1}{2}=30s$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的特點(diǎn)，同時(shí)還考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，這是高考中的熱點(diǎn)，本題尤其要注意輝光電壓等于副線圈交變電壓的有效值，一個(gè)周期內(nèi)兩次高于輝光電壓，兩次發(fā)光，可以畫出正弦曲線幫助理解．