Question

10．a、b兩質(zhì)點(diǎn)從零時(shí)刻開始從同一地點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的比值隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{2}{3}$m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)b做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{2}{3}$m/s²
• C． t=3s時(shí)，a、b到達(dá)同一位置
• D． t=6s時(shí)，a、b到達(dá)同一位置

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求質(zhì)點(diǎn)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究位移，分析何時(shí)到達(dá)同一位置．

解答 解：AB、對(duì)質(zhì)點(diǎn)a，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：$\frac{x}{t}$=1m/s，對(duì)質(zhì)點(diǎn)b，有：$\frac{x}{t}$=-$\frac{1}{3}$t+2（m/s）
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對(duì)比可知，質(zhì)點(diǎn)a以速度1m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0．質(zhì)點(diǎn)b以初速度2m/s，加速度為-$\frac{2}{3}$m/s²，做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、t=3s時(shí)，$\frac{x}{t}$相等，則x相等，所以t=3s時(shí)，a、b到達(dá)同一位置．故C正確．
D、t=3s時(shí)，b的速度 v=v₀+at=2+（-$\frac{2}{3}$）×3=0，而a做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t=6s時(shí)，a、b不在同一位置．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，采用比對(duì)的方法分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．