Question

6．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，即t=0，在此后連續(xù)兩個(gè)2s內(nèi)物體通過(guò)的位移分別為4m和8m，求：
（1）物體的加速度大�。�
（2）t=0時(shí)物體的速度大�。�

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移分別為24m和64m，根據(jù)推論△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出這個(gè)物體的初速度．

解答 解：設(shè)加速度為a，t=0時(shí)速度為v₀，
（1）由$△x=a{T}_{\;}^{2}$得$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{8-4}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)$4={v}_{0}^{\;}×2+\frac{1}{2}×1×{2}_{\;}^{2}$
解得v₀=1 m/s    
答：（1）物體的加速度大小$1m/{s}_{\;}^{2}$．
（2）t=0時(shí)物體的速度大小1m/s

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解的，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的位移公式分別對(duì)兩段位移進(jìn)行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個(gè)方程，再解方程組．