Question

4．如圖所示，傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m．質(zhì)量為60kg的滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀=8m/s飛出，落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．不計空氣阻力，取g=l0m/s²，則
（　　）

• A． 該滑雪運動員騰空的時間為0.8s
• B． 斜面頂端與運動員在傾斜雪道上落點豎直高度差為7.2m
• C． 運動員落在傾斜雪道前瞬間重力的功率為7200W
• D． 無論水平速度v₀多大，運動員落在傾斜雪道前的瞬時速度與豎直方向的夾角都不變

Answer 1

分析 動員飛出后做平拋運動，水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，由位移公式分別列出水平位移x和豎直位移y與時間的關(guān)系式，再結(jié)合y=xtanθ求出時間和位移
根據(jù)P=mgv求得重力的瞬時功率，根據(jù)三角函數(shù)求得夾角

解答 解：A、水平方向勻速運動，豎直方向自由落體運動，
水平方向x=v₀t
豎直方向$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
tan$θ=\frac{y}{x}$
聯(lián)立解得t=1.2s，y=7.2m，故A錯誤，B正確；
C、中立的順勢功率P=mgv_y=mg•gt=7200W，故C正確
D、$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}=\frac{2×\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{2y}{x}$，故D正確
故選：BCD

點評 本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律的直接應(yīng)用，要注意斜面傾角反映位移的關(guān)系，不是速度方向