Question

【題目】如圖所示，平板車長為L=6m，質量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運動，A、B是其左右兩個端點．某時刻小車速度為v0=7.2m/s，在此時刻對平板車施加一個方向水平向左的恒力F=50N，與此同時，將一個質量m=1kg的小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），，經過一段時間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計．取g=10m/s2．求：

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間；

（2）小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間；

（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大�。�

Answer 1

【答案】（1）0.5s；（2）3s；（3）5.175m，方向向左

【解析】

（1）小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間

（2） 小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為

小車向右運動的距離為

小于4m，所以小球不會從車的左端掉下．

小車向右運動的時間為

小車向左運動的加速度為

小車向左運動的距離為

小車向左運動的時間為

故小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間t=t1+t2=3s

（3）小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為

小球離開車子后，車的加速度為

車子向左運動的距離為

從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小

X= x1 + x2+ x3 =5.175m

小球離開平板車后做自由落體運動，運動時間由豎直分運動判斷，小球放到平板車后水平方向不受外力，所以小球靜止不動，小車受到水平向左的拉力后向右勻減速，當速度為零時可判斷此時位移大小，由此可知小球沒有從左端掉下來，隨后小車向左做勻加速直線運動，利用位移間的等量關系可求得小球掉落的時刻