【題目】一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A,另一端掛在光滑水平軸O上,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s=2m,動摩擦因數(shù)為μ=0.25.現(xiàn)有一滑塊B,質(zhì)量也為m,從斜面上滑下,與小球發(fā)生彈性正碰,與擋板碰撞時不損失機械能.若不計空氣阻力,并將滑塊和小球都視為質(zhì)點,g取10m/s2,試問:
(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平
面內(nèi)做圓周運動,求此高度h.
(2)若滑塊B從h=5m處滑下,求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力.
(3)若滑塊B從h=5m處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求小
球做完整圓周運動的次數(shù).
【答案】(1)0.5m(2)48N(3)10次。
【解析】
(1)小球剛能完成一次完整的圓周運動,它到最高點的速度為v0,在最高點,僅有重力充當向心力,則有
①
在小球從最低點運動到最高點的過程中,機械能守恒,并設小球在最低點速度為v,則又有
②
解①②有
m/s
滑塊從h高處運動到將與小球碰撞時速度為v2,對滑塊由能的轉(zhuǎn)化及守恒定律有
因彈性碰撞后速度交換
m/s
解上式有
h=0.5m
(2)若滑塊從h=5m處下滑到將要與小球碰撞時速度為u,同理有
③
解得
滑塊與小球碰后的瞬間,同理滑塊靜止,小球以的速度開始作圓周運動,繩的拉力T和重力的合力充當向心力,則有
④
解④式得
T=48N
(3)滑塊和小球最后一次碰撞時速度為
滑塊最后停在水平面上,它通過的路程為s′,
同理有
⑤
小球做完整圓周運動的次數(shù)為
⑥
解⑤、⑥得
n=10次
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【題目】在勻強磁場中,一個 100 匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動, 穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。則( )
A. t=0 時,線圈位于中性面位置
B. t=1 s 時,線圈中磁通量變化率最大
C. t=1.5s 時,線圈中的磁通量最大
D. t=1.2s 時,線圈產(chǎn)生的感應電動勢處于增加的過程中
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【題目】在水面上的同一區(qū)域內(nèi),甲、乙兩列水面波獨立傳播,傳播方向互相垂直,波的頻率均為2Hz。時刻其波峰與波谷情況如圖所示。甲波的振幅為5cm,乙波的振幅為10cm。質(zhì)點2、3、5共線且等距離。下列說法中正確的是________。
A.質(zhì)點2的振動周期為0.5s
B.質(zhì)點2的振幅為15cm
C.圖示時刻質(zhì)點1、2的豎直高度差為15cm
D.圖示時刻質(zhì)點3正處于平衡位置且向上運動
E.從圖示的時刻起經(jīng)0.25s,質(zhì)點5通過的路程為30cm
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【題目】如圖所示,半徑 R=1.6m 的光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi),與長 L=3m 的絕緣水平傳送帶平滑連接,傳送帶以=3m/s 的速度順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶右側(cè)空間存在互相垂 直的勻強電場和勻強磁場,電場強度 E=20N/C,磁感應強度 B=3.0T,方向垂直紙面向外。兩 個質(zhì)量均為 的物塊 a 和 b,物塊 a 不帶電,b 帶的正電并靜止于圓 弧軌道最低點,將 a 物塊從圓弧軌道頂端由靜止釋放,運動到最低點與 b 發(fā)生正碰,碰撞時間極短,碰后粘合在一起,離開傳送帶后一起飛入復合場 中,最后以與水平成角落在地面上的 P 點(如圖), 已知兩物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1,取 g=10,a、b 均可看做質(zhì)點。求:
(1)物塊 a 運動到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力;
(2)傳送帶距離水平地面的高度;
(3)兩物塊碰撞后到落地前瞬間的運動過程中,a、b系統(tǒng)機械能的變化量。
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【題目】如圖所示,相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ為兩種光介質(zhì)的分界面,兩平面外為介質(zhì)1,兩平面間為介質(zhì)2,一單色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上,已知介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ?qū)Υ斯獾恼凵渎史謩e為n1和n2,則以下說法正確的有 ( 。
A.若n1<n2,此光線可能在界面Ⅱ上發(fā)生全反射
B.若n1<n2,此光線一定在界面Ⅱ上發(fā)生全反射
C.若n1>n 2,此光線一定在界面Ⅰ上發(fā)生全反射
D.若n1>n 2,此光線可能在界面Ⅰ上發(fā)生全反射
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m、電阻為r的“U”字形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi),三邊的長度ad=dc=bc=L,兩頂點a、b通過細導線與M、N兩點間的電源相連,電源電動勢為E。內(nèi)阻也為r。勻強磁場方向垂直金屬框向里,金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力,重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A.M點應接電源的正極B.電源的輸出功率為
C.磁感應強度的大小為mgrD.ad邊受到的安培力大于bc邊受到的安培力
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【題目】興趣課上老師給出了一個質(zhì)量為m的鉤碼、一部手機和一個卷尺,他要求王敏和李明兩同學估測手上拋鉤碼所做的功。兩同學思考后做了如下操作:
(1)他們先用卷尺測出二樓平臺到地面的距離h,王敏在二樓平臺邊緣把鉤碼由靜止釋放,同時李明站在地面上用手機秒表功能測出鉤碼從釋放到落到地面的時間t0,在忽略空氣阻力的條件下,當?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮】梢源致缘谋硎緸?/span>g=______(用h和t0表示);
(2)兩同學站在水平地面上,李明把鉤碼豎直向上拋出,王敏用手機的秒表功能測出鉤碼從拋出點到落回拋出點的時間。兩同學練習幾次,配合默契后某次李明把鉤碼豎直向上拋出,同時王敏用手機的秒表功能測出鉤碼從拋出點到落回拋出點的時間t,在忽略空氣阻力的條件下,該次李明用手上拋鉤碼所做的功可以粗略地表示為W=_____(用m、h、t0和t表示)。
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【題目】一列簡諧橫波沿直線傳播,直線上兩質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示,已知A、B兩點在直線上的距離為0.3m。
(1)若波由A向B傳播,求波速的可能值;
(2)若此波波長大于0.6m,試畫出此波在0.1s時刻的波形圖,并標出波的傳播方向。
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【題目】.某學習小組利用如圖所示的實驗裝置探究合外力與速度的關(guān)系:一端帶有定滑輪的長木板固定在水平桌面上,用輕繩繞過定滑輪及動滑輪將滑塊與彈簧測力計相連,實驗中改變動滑輪下懸掛的鉤碼個數(shù),進行多次測量,記錄彈管測力計的示數(shù),并利用速度傳感器測出從同一位置P由靜止開始釋放的滑塊經(jīng)過速度傳感器時的速度大小,用天平測出滑塊的質(zhì)量m,用刻度尺測出P與速度傳感器間的距離s,當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g,滑輪的質(zhì)量都很小。
①實驗中鉤碼的質(zhì)量_____(填“需要”或“不需要”)遠小于滑塊的質(zhì)量;
②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象,下列圖象中最符合實際情況的是_____________。
③根據(jù)實驗已測得數(shù)據(jù)及圖象,______(填“能”或“不能”)測出滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。
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