Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬直導(dǎo)軌MN和PQ與阻值為R的電阻相連，平行地固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間存在一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。金屬直桿ab垂直于導(dǎo)軌MN和PQ放置，其質(zhì)量為m,電阻為r，金屬直桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。現(xiàn)用水平恒力F向右拉桿ab，使之由圖中位置從靜止開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與兩條直導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。經(jīng)時(shí)間t后，ab桿開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為U(己知重力加速度為g），求：

（1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v_m;
(2) ab桿在加速過(guò)程中，通過(guò)R的電量q及ab桿在加速過(guò)程中的位移大小x。

Answer 1

（1）
（2） ，

試題分析：（1） 由于ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合力必為零，因此
                  （2分）
由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，桿ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
              （1分）
由閉合電路歐姆定律可知                   （1分）
              （1分）
解得                   （1分）
(2) 在加速過(guò)程中任意時(shí)刻，由牛頓第二定律可知
               （2分）


                 （2分）

               （2分）
解得：                   （2分）
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              （2分）
解得                    （1分）