Question

2012年6月18日，載著景海鵬、劉旺、劉洋三名航天員的神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，這是中國實(shí)施的首次載人空間交會(huì)對(duì)接．若神舟九號(hào)與天宮一號(hào)自動(dòng)對(duì)接形成組合體后，在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球的半徑R，萬有引力常量為G．則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．“神九”采用從低軌道加速的方式趕上“天宮”
• B．組合體運(yùn)行的線速度大小為

  2πh

  T

• C．組合體運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為

  4π2(R+h)

  T2

• D．地球表面的重力加速度大小可表示為

  4π2(R+h)3

  T2R2

Answer 1

分析：當(dāng)萬有引力剛好提供飛船所需向心力時(shí) 飛船正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若是供大于需 則飛船做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，若是供小于需 則飛船做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：A、神九”從低軌道加速，做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)趕上“天宮”，故A正確
B、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得組合體運(yùn)行的線速度大小為

2π(R+h)

T

，故B錯(cuò)誤
C、組合體運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小a=

4π2(R+h)

T2

，故C正確
D、根據(jù)萬有引力等于向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，r=R+h
在地球表面根據(jù)萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg，
解得地球表面的重力加速度大小可表示

4π2(R+h)3

T2R2

，故D正確
本題選錯(cuò)誤的故選B．

點(diǎn)評(píng)：天體的運(yùn)動(dòng)主要依靠萬有引力定律充當(dāng)向心力，故分析天體的運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要先從這一點(diǎn)進(jìn)行分析，再結(jié)合所學(xué)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解決問題．