Question

18．利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，用到如下器材：鐵架臺(tái)（也可利用桌邊），重錘，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，低壓交流電源，天平，導(dǎo)線，電鍵．缺少的器材是刻度尺．
②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為7.62 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字），動(dòng)能的增加量為7.56 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字）

③實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是阻力對(duì)重錘和紙帶的影響．為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇較大（填“大”或“小”）的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線是一條直線，該線的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定缺少的器材．
②根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
③實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因是阻力的影響．
④根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的含義．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出下降的高度以及測(cè)出瞬時(shí)速度，所以還缺少刻度尺．
②由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=3.8875m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$J=7.56J．
③實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是阻力對(duì)重錘和紙帶的影響，為了減小誤差，重物的質(zhì)量選擇較大的．
④根據(jù)機(jī)械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知圖線的斜率表示重力加速度g．
故答案為：①刻度尺，②7.62，7.56．
③阻力對(duì)重錘和紙帶的影響，大．
④重力加速度g．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．