如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角為=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直．質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜面上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處.已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取，，，不計(jì)空氣阻力，求：

　 （1）小球被拋出時(shí)的速度v0；

　 （2）小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力大�。�

　 （3）小球從C到D過程中摩擦力做的功W.

【答案】見解析

（1）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為，如圖所示.

則有                             ①

     由幾何關(guān)系得                   ②

得                            ③

（2）A、B間豎直高度       ④

設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，則從拋出點(diǎn)到B過程中有

                                             ⑤

在B點(diǎn)，有                                              ⑥

解得                                                        ⑦

由牛頓第三定律知，小球在B點(diǎn)對軌道的壓力大小是5.6mg                    ⑧

(3)小球沿斜面上滑過程中摩擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能，有

                                                     ⑨

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分，其中，⑤式2分，⑨式3分，其余每式1分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對軌道的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點(diǎn)飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時(shí)的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時(shí)m1、m2均靜止，切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)一切摩擦），求：
（1）m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時(shí)的速度；
（2）若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個(gè)質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道，在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為7mg，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點(diǎn)飛出后，觸地時(shí)重力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為（　　）
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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