Question

圖甲為某興趣小組的同學(xué)探究加速度n與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗裝置簡圖．實驗中所用交流電的頻率為50Hz．

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²（保留3位有效數(shù)字）．
（2）有一位同學(xué)通過實驗測量作出了丙中的A圖線，另一位同學(xué)實驗測出了圖丙中的B圖線，試分析：
①A圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是

 

；
②A圖線上部彎曲的原因是

 

；
③B圖線在縱軸上有截距的原因是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
在“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶質(zhì)量來減小實驗的誤差！

解答：解：（1）由題意可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔：T=0.02s×2=0.04s；
設(shè)第一個計數(shù)點到第二個計數(shù)點之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=

0.0811+0.0747-0.0683-0.0619

4×(0.04)2

m/s²=4.00m/s²
（2）①開始當(dāng)小車掛上重物時，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標(biāo)原點，故導(dǎo)致圖象不過原點的原因是木板傾角偏小．即說明操作過程中平衡摩擦力不足．
②設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mg

1+ m M

當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量．
③圖縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．
故答案為：（1）4.00
（2）①平衡摩擦力不足．
②未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量．
③平衡摩擦力時，長木板傾角過大．

點評：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．
實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶質(zhì)量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力！