Question

【題目】如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角θ=37°，寬L=0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0=2Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=1.0Ω，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.桿由靜止開始下滑，在速度剛好達(dá)到最大的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=0.5J（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。 求：

（1）當(dāng)金屬棒的速度是2m/s時(shí)，金屬棒的加速度是多大；

（2）整個(gè)過程中流過R0的最大電流；

（3）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s2；（2）0.25A ；（3）11.56 m

【解析】

（1）當(dāng)ab桿的速度為v1=2m/s時(shí)電動(dòng)勢(shì)為

由閉合電路歐姆定律得

由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

（2）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，受力平衡，則有

代入數(shù)據(jù)解得

則整個(gè)過程中流過R0的最大電流

（3）電路中的總電阻

=2Ω

電路中的最大電動(dòng)勢(shì)

由法拉第電磁感應(yīng)定律

解得最大速度為vm=2.5m/s

依題意，易知電路中產(chǎn)生的總焦耳熱

由能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得s=11.56m