【題目】蕩秋千雜技表演是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)活動(dòng)，隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上觀看蕩秋千雜技表演，假設(shè)你用彈簧秤稱出質(zhì)量為m的物體受到的重力為F、星球半徑為R，人的質(zhì)量為M，秋千質(zhì)量不計(jì)、繩長(zhǎng)為l、擺角為（擺角是繩子與豎直方向的夾角，），萬(wàn)有引力常量為G，那么：

（1）該星球的密度多大？該星球表面的第一宇宙速度是多少？

（2）假設(shè)人坐在秋千上，把你看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從θ角處?kù)o止釋放，你經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)秋千的壓力是多少？

（3）假設(shè)你駕駛飛船在距離星球上空飛行，測(cè)出做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，請(qǐng)求出該飛船距離星球表面的高度H。

【答案】（1），；（2）；（3）。

【解析】

(1)質(zhì)量為m的物體在星球地面附近重力近似等于萬(wàn)有引力，可得

根據(jù)密度公式有

聯(lián)立兩式可解得

該星球的第一宇宙速度設(shè)為v，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

結(jié)合前面分析可得

(2)由題意可知質(zhì)量為m的物體受到的重力為F，故有

即

當(dāng)從θ角處?kù)o止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有

經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)合力提供向心力有

聯(lián)立可得

根據(jù)牛頓第三定律可知對(duì)秋千的壓力

(3)由題意可知，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

結(jié)合(1)的分析可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系．若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若x軸表示時(shí)間，y軸表示功能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系

B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系

C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系

D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，則

A. 甲、乙在t=0到t=ls之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)

B. 乙在t=0到t=7s之間的位移為零

C. 甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D. 甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（ ）

A. 在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)

B. 在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒

C. 在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)

D. 落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則（　�。�

A.時(shí)間內(nèi)F的功率不變

B.時(shí)刻F的功率最大

C.時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)

D.時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為1.0kg的小球從高20m處自由下落到軟墊上，反彈后上升的最大高度為5.0m．小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0s，在接觸時(shí)間內(nèi)小球受到合力的沖量大小為（空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2）

A. 10N·s B. 20N·s C. 30N·s D. 40N·s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物塊m，由靜止開(kāi)始從斜面上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái)。已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來(lái)。后又撤去電場(chǎng)，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來(lái)。則以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A.D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合B.D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)

C.D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合D.D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正解的是（ ）

A. 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無(wú)關(guān)

B. 導(dǎo)體的電阻率由導(dǎo)體材料、導(dǎo)體長(zhǎng)度及導(dǎo)體橫截面積決定

C. 電源的電動(dòng)勢(shì)是描述電源把電勢(shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能的本領(lǐng)大小的物理量

D. 由電容的定義式可知，C與Q成正比、與U成反比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】成都七中某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)加速度計(jì)，如圖所示。電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器阻值均勻，總電阻為R，總長(zhǎng)度為L；滑塊2質(zhì)量為m，表面光滑，固定在滑塊上的輕質(zhì)滑動(dòng)片4與滑動(dòng)變阻器以及導(dǎo)線接觸良好；兩個(gè)輕質(zhì)彈簧3的彈勁度系數(shù)均為k。按圖連接電路后，電壓表指針指到零，此時(shí)兩個(gè)彈簧均恰處在原長(zhǎng)位置，滑動(dòng)片4處在滑動(dòng)變阻器最左端，現(xiàn)把加速度計(jì)固定在某物體上，則

A.當(dāng)該物體水平向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B.當(dāng)物體水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中電流會(huì)隨著速度的變化而變化

C.當(dāng)電壓表的讀數(shù)大小為U時(shí)，物體加速的大小為

D.當(dāng)電壓表的讀數(shù)大小為U時(shí)，彈簧形變量均為

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