Question

兩平行金屬板長L=0.1m，板間距離d=1.44×10^－2m，從兩板左端正中間有帶電粒子持續(xù)飛入，如圖甲所示。粒子的電量q=10^－10C，質(zhì)量m=10^－20kg，初速度方向平行于極板，大小為v=10⁷m/s，在兩極板上加一按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，不計帶電粒子重力作用。求：
（1）帶電粒子如果能從金屬板右側(cè)飛出，粒子在電場中運動的時間是多少？
（2）有一粒子恰好能從右側(cè)極板邊緣飛出，該粒子飛出時動能的增量ΔE_k=？
（3）在一個周期內(nèi)從兩板右側(cè)有粒子射出的時間t與無粒子射出的時間t΄各為多少？（打到金屬板上的粒子立即被金屬板吸附）

Answer 1

（14分）（1）帶電粒子在水平方向作勻速直線運動，有。4分（2）粒子進入極板后，當兩極板間有電壓時，粒子的加速度大小為 1分如果進入電場的粒子在豎直方向始終加速，其偏移距離所以帶電粒子在極板間運動期間，在豎直方向有一段時間加速，有一段時間勻速。如果先勻速再加速，從右側(cè)極板邊緣飛出的粒子動能增量為ΔE_k==2×10^－8J 2分如果先加速再勻速，例如在（0～1）×10^－8s內(nèi)某時刻t₁進入電場的粒子，從右側(cè)極板邊緣飛出時應(yīng)滿足解得 加速時間加速距離粒子動能增量為 2分（3）由（2）可知，在（0～1）×10^－8s內(nèi)進入極板的粒子，在時刻之前進入的粒子將打到金屬板上被金屬板吸附，在時刻t₁以后進入極板的粒子沿電場方向先加速后勻速直至飛出極板； 1分在（1～2）×10^－8s內(nèi)某時刻t₂前進入極板的粒子沿豎直方向先不偏轉(zhuǎn)后加速，直至通過極板。t₂時刻應(yīng)滿足 1分可解得：t₂=1.72×10^－8s。 1分所以在一個周期有粒子射出的時間為t=t₂－t₁=（1.72×10^－8－6.9×10^－9）s= 1.03×10^－8s； 1分無粒子射出的時間t΄=T－t=（2×10^－8－1.03×10^－8）s=0.97×10^－8s。 1分