如圖所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi),相距L=0.3m,導(dǎo)軌的左端M、N用0.2Ω的電阻R連接,導(dǎo)軌電阻不計(jì).導(dǎo)軌上停放著一金屬桿,軌道間金屬桿的電阻r=0.1Ω,質(zhì)量m=0.1kg,整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感強(qiáng)度B=0.5T.現(xiàn)在金屬桿上施加一垂直于桿的水平外力F,使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V,且電流方向由M點(diǎn)流向N點(diǎn),設(shè)導(dǎo)軌足夠長,則:
(1)說明外力F的方向和簡單描述桿的運(yùn)動.
(2)試求從桿開始運(yùn)動后的2s內(nèi)通過電阻R的電量.
分析:(1)由歐姆定律得到R上的電壓與感應(yīng)電動勢的關(guān)系,E=BLv,可得到電壓與速度的關(guān)系,再分析外力F的方向和桿的運(yùn)動情況.
(2)由電壓與速度的關(guān)系式,求解加速度,得到2s內(nèi)桿通過的位移,求出回路磁通量的增加量,由q=
△Φ
R+r
求解通過電阻R的電量.
解答:解:(1)由題,感應(yīng)電流方向要由M點(diǎn)流向N點(diǎn),由右手定則判斷得知,桿必須向右運(yùn)動,則知外力F的方向應(yīng)水平向右.
因?yàn)閁=IR,I=
E
r+R
,E=BLv,得U=
RBL
R+r
v
…①
則知,R上的電壓均勻地增加,桿的速度v也均勻增加,故桿由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.
(2)由①得,
△U
△t
=
RBL
r+R
?
△v
△t
=
RBL
r+R
?a
,
代入解得,桿的加速度為  a=0.5m/s2
2s內(nèi)桿通過的位移為s=
1
2
at2=
1
2
×0.5×22=1m

△Φ=B?△S=BLs=0.5×0.3×1=0.15Wb
故2s內(nèi)通過電阻R的電量為q=
△Φ
r+R

代入解得,q=0.5C
答:
(1)外力F的方向水平向右,桿由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.
(2)從桿開始運(yùn)動后的2s內(nèi)通過電阻R的電量是0.5C.
點(diǎn)評:本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的綜合,考查綜合應(yīng)用物理知識解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌所在空間有一與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場.導(dǎo)軌上有一個金屬棒,金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,在沿著斜面向上且與棒垂直的拉力F作用下,金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑,則下列說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi),相距L=0.5m,導(dǎo)軌的左端用R=3Ω的電阻相連,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌上跨接一電阻r=1Ω的金屬桿ab,質(zhì)量m=0.2kg,整個裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,現(xiàn)對桿施加水平向右的拉力F=2N,使它由靜止開始運(yùn)動,求:
(1)桿能達(dá)到的最大速度為多大?最大加速度為多大?
(2)桿的速度達(dá)到最大時,a、b兩端電壓多大?此時拉力的瞬時功率多大?
(3)若已知桿從靜止開始運(yùn)動至最大速度的過程中,R上總共產(chǎn)生了10.2J的電熱,則此過程中拉力F做的功是多大?此過程持續(xù)時間多長?
(4)若桿達(dá)到最大速度后撤去拉力,則此后R上共產(chǎn)生多少熱能?其向前沖過的距離會有多大?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌下端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上,并在沿斜面向上的恒力F作用下勻速向上滑,導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.則對導(dǎo)體棒上升高度h的過程中的分析其中正確的是( 。
A、合外力對導(dǎo)體棒所做的功為零B、合外力對導(dǎo)體棒所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C、克服安培力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D、恒力F所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi),相距0.3m,導(dǎo)軌左端PQ間用電阻R=0.2Ω相連接,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌上停放著一金屬桿MN,桿的電阻為0.1Ω,質(zhì)量為0.1kg,始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感強(qiáng)度為0.5T.現(xiàn)對金屬桿施加適當(dāng)?shù)乃搅,使桿由靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動,問:
(1)要使P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢,桿應(yīng)向哪個方向運(yùn)動?
(2)當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時,電阻R上消耗的電功率多大?
(3)要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V,桿的加速度a應(yīng)為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌所在空間有一與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場.導(dǎo)軌上有一個金屬棒,金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,在沿著斜面向上且與棒垂直的拉力F作用下,金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑,則下列說法正確的是( 。
A、拉力做的功等于棒的機(jī)械能的增量B、作用在金屬棒上各力的合力做功為零C、拉力與棒受到的磁場力的合力為零D、拉力做的功等于該金屬棒重力勢能的增量與回路產(chǎn)生的熱量之和

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