Question

【題目】如圖所示，在距離某水平面高2h處有一拋出位置P，在距P的水平距離為S=1m處有一光滑豎直擋板AB，A端距該水平面距離為h=0.45m，A端上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)；B端與半徑為R=0.9m的的光滑圓軌道BC連接. 當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，一帶電量大小為,質(zhì)量為0.18kg的小滑塊,以某一初速度v0從P點(diǎn)水平拋出，恰好能從AB擋板的右側(cè)沿ABCD路徑運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)而靜止，重力加速度 g=10m/s2. 請(qǐng)完成下列問(wèn)題

（1）求出所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小;

（2）當(dāng)滑塊剛運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),求出對(duì)圓軌道的壓力;

（3）若傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng),試討論滑塊達(dá)到D時(shí)的動(dòng)能Ek與傳送帶速率的關(guān)系.

Answer 1

【答案】（1）

（2） 9N

（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),滑塊運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與傳送帶靜止不動(dòng)相同,故滑塊到D點(diǎn)的動(dòng)能為零,與傳送帶的速度無(wú)關(guān).

若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),滑到D點(diǎn)的動(dòng)能與傳送帶速率的關(guān)系是

【解析】

（1）設(shè)物塊從P到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，水平方向的加速度大小為a，物塊能夠沿AB下滑，說(shuō)明在A點(diǎn)時(shí)水平方向速度為零，則：
水平方向：S=at2，其中：，
豎直方向：2h-h=gt2，
聯(lián)立解得： ；
（2）從P點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得：，
其中 ，所以 ，
根據(jù)牛頓第二定律可得：FNmg＝m，
聯(lián)立解得：FN＝mg+＝9N；
根據(jù)牛頓第三定律可得壓力大小為9N；
（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與傳送帶靜止不動(dòng)相同，故滑塊到D點(diǎn)的動(dòng)能為零，與傳送帶的速度無(wú)關(guān)；若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)傳送帶使得物體一直加速的速度大小為v，則： ，
當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得： ，
解得：v=6m/s；
所以傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑到D點(diǎn)的速度與傳送帶速度v帶的關(guān)系是：
0＜v帶＜6m/s時(shí)， ，
v帶＞6m/s時(shí)，Ek=mv2＝×0.18×36×2J/span>＝6.48J