Question

18．如圖1，是某實驗小組用光電計時器來“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置圖．

（1）有關(guān)本實驗的說法正確的是  AC
A．砂桶和砂子的總質(zhì)量不必遠遠小于小車的質(zhì)量
B．小車的質(zhì)量必須遠遠小于砂桶和砂子的總質(zhì)量
C．平衡摩擦力時不能取下細(xì)繩和砂桶
D．平衡摩擦力時要取下細(xì)繩和砂桶
（2）兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出），它們之間的距離為0.50m．在安裝好實驗裝置后，將小車放在光電門甲的上方，撤去砂和砂桶，使它從靜止開始沿長木板做勻加速直線運動，測得小車通過光電門甲的時間為0.20s，通過光電門乙的時間為0.10s．則：
①如圖2所示，小車上的擋光片的寬度用游標(biāo)卡尺測得的示意圖．由圖可知：擋光片的寬度為20.4mm．
②小車通過光電門乙的速度大小為0.20m/s（保留二位有效數(shù)字）
③小車的加速度大小為0.030m/s²（保留二位有效數(shù)字）
（3）如圖3所示，是在實驗中得到的一條紙帶，其中O為起始點，A、B、C、D、E依次為相鄰的計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有n個點未標(biāo)出．如果打點計時器使用的交流電的頻率為f，加速度的表達式是$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4（n+1）^{2}}$（用題中和圖中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小車通過光電門乙的速度．根據(jù)速度位移公式求出加速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）實驗中，當(dāng)小車?yán)�著砂桶和砂子勻速運動時，根據(jù)平衡知，Mgsinθ=mg+f，撤去砂桶和砂子后，小車的合力F_合=Mgsinθ-f=mg，所以砂桶和砂子的總質(zhì)量不必遠遠小于小車的質(zhì)量，平衡摩擦力時不能取下細(xì)繩和砂桶，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．
（2）①擋光片的寬度d=20+4×0.1mm=20.4mm，
②小車通過光電門乙的速度大小${v}_{2}=\fracnnvjhr1{△{t}_{2}}=\frac{20.4×1{0}^{-3}}{0.1}m/s=0.204m/s$≈0.20m/s．
③小車通過光電甲的速度大小${v}_{1}=\fracbrbv39h{△{t}_{1}}=\frac{20.4×1{0}^{-3}}{0.20}m/s=0.102m/s$≈0.10m/s，則加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}=\frac{0.2{0}^{2}-0.1{0}^{2}}{2×0.5}$=0.030m/s²．
（3）交流電的頻率為f，則打點周期為$\frac{1}{f}$，相鄰兩個計數(shù)點之間還有n個點未標(biāo)出，則AC和CE間的時間間隔T=$\frac{2（n+1）}{f}$，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4（n+1）^{2}}$．
故答案為：（1）AC；（2）①20.4；②0.20；③0.030；（3）$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4（n+1）^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理以及操作的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．