Question

3．如圖所示，甲、乙兩水平網(wǎng)盤緊靠在一塊，甲網(wǎng)盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動且無滑動．甲網(wǎng)盤與乙網(wǎng)盤的半徑之比為r_甲：r_乙=3：1，兩網(wǎng)盤和小物體m₁、m₂之間的動摩擦因數(shù)相同，ml距O點為2r，m₂距O'點為r，當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時（　�。�

• A． 滑動前m₁與m₂的角速度之比ω₁：ω₂=3：1
• B． 滑動前m₁與m₂的向心加速度之比a₁：a₂=2：9
• C． 隨轉速慢慢增加，m_l先開始滑動
• D． 隨轉速慢慢增加，m₂先開始滑動

Answer 1

分析 抓住兩圓盤邊緣的線速度大小相等，結合圓盤的半徑關系得出兩圓盤的角速度之比，從而根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度之比．抓住最大靜摩擦提供向心力求出發(fā)生滑動時的臨界角速度，結合甲乙的角速度進行分析判斷．

解答 解：A、甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω₁•3r=ω₂•r，則得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為1：3．故A錯誤．
B、物塊相對盤開始滑動前，根據(jù)a=ω²r得：m₁與m₂的向心加速度之比為 a₁：a₂=ω₁²•2r：ω₂²r=2：9，故B正確．
C、D、根據(jù)μmg=mrω²知，臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，可知甲乙的臨界角速度之比為$1：\sqrt{3}$，甲乙線速度相等，甲乙的角速度之比為ω_甲：ω_乙=1：3，可知當轉速增加時，m₂先達到臨界角速度，所以m₂先開始滑動．故D正確，C錯誤．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵是要知道靠摩擦傳動輪子邊緣上的各點線速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的關系公式和離心運動的條件．