如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0=
8Rg
，小球開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為
2
Rg
2
Rg
；若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，小球水平拋出，落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離s=
4R
4R
．
分析：（1）小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解；
（2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式列式求解；
解答：解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg?2R
解得：v=2
Rg

（2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
2R=
1
2
gt2
解得：t=
4R
g

水平距離s=vt=4R
故答案為：2
Rg
；4R
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式分析，同時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)可以沿水平和豎直方向正交分解成兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)研究．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0，小球開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)．已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上．求：
（1）小球在最高點(diǎn)的速度v；
（2）小球的初速度v0；
（3）小球在最低點(diǎn)時(shí)球?qū)K的拉力；
（4）如果細(xì)繩轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)突然斷開(kāi)，則小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？（小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)為R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為m的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5mg，求：
①小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大��？
②小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點(diǎn)A，然后以v0=
gR
2
的水平速度推出．計(jì)算：（1）繩被拉直時(shí)小球的位置；（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)繩對(duì)小球的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度變?yōu)榱悖?/div>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為m的小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，小球最后落在離小球最初位置2R遠(yuǎn)的地面上．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）小球在最高點(diǎn)的速率v；
（2）小球在最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)球?qū)K的拉力；
（3）如果細(xì)繩轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)突然斷開(kāi)，則以后小球上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長(zhǎng)為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連接一只小球．小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度，小球開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然斷開(kāi)，已知小球最后落在離小球最初位置4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標(biāo) v0的數(shù)值未知）
（1）繩突然斷開(kāi)時(shí)小球的速度；
（2）小球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)繩的拉力．

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