(2011?鄂州模擬)某行星可看作一個(gè)均勻的球體,密度為ρ,若在其赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對(duì)行星表面的壓力恰好為零,則該行星的自轉(zhuǎn)周期為(引力常量為G)( 。
分析:赤道上隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對(duì)行星表面的壓力恰好為零,說明此時(shí)萬有引力提供向心力,根據(jù)
4π2mR
T2
=G
Mm
R2
及M=ρV=
R3ρ
3
即可解題.
解答:解:設(shè)某行星質(zhì)量為M,半徑為R,物體質(zhì)量為m,萬有引力充當(dāng)向心力,則有;
4π2mR
T2
=G
Mm
R2

M=ρV=
R3ρ
3

聯(lián)立解得T=
π
ρG

故選D
點(diǎn)評(píng):該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率v;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;
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