如圖所示,平板A長l=10m,質(zhì)量M=4kg,放在光滑的水平面上.在A上最右端放一物塊B(大小可忽略),其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.4,開始時A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)(取g=10m/s2).則
(1)若加在平板A上的水平恒力F=6N時,平板A與物塊B的加速度大小各為多少?
(2)要將A從物塊B下抽出來,則加在平板A上的水平恒力F至少為多大?
(3)若加在平板A上的水平恒力F=40N時,要使物塊B從平板A上掉下來F至少作用多長時間?
分析:(1)當(dāng)在平板A上加恒力F,先判斷A、B之間是否發(fā)生相對滑動,再結(jié)合牛頓第二定律求出平板A和B的加速度大。
(2)對B分析,根據(jù)牛頓第二定律求出B滑動時的加速度,再對整體分析得出A、B發(fā)生相對滑動時F的大小.
(3)在F的作用下A、B均做勻加速直線運(yùn)動,撤去F后,A做勻減速直線運(yùn)動,B做勻加速直線運(yùn)動,抓住B恰好從A上脫離,兩者速度相同,結(jié)合牛頓第二定律和兩者的位移關(guān)系求出F至少作用的時間.
解答:解:對系統(tǒng),假設(shè)AB之間不發(fā)生滑動.則
F=(M+m)a
解得a=
F
M+m
=
6
4+2
m/s2=1m/s2

對B而言,ma<μmg
所以假設(shè)成立.
平板A與物塊B的加速度大小為aA=aB=1m/s2
(2)對B,根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma0
解得a0=μg=0.4×10m/s2=4m/s2
對系統(tǒng):F=(M+m)a0=(4+2)×4N=24N.
所以加在平板A上的水平恒力F至少為24N
(3)設(shè)F的作用時間為t1,撤去F后,經(jīng)過t2時間達(dá)到相同速度.
對B:
v=gμ(t1+t2)
SB=
1
2
gμ(t1+t2)2

對A:
vA=a1t1
v=vA-a2t2
 
F-mgμ=Ma1
mgμ=Ma2

則A的位移sA=
1
2
a1t12+vAt2-
1
2
a2t22

因?yàn)閟A-sB=l,
解得t1=
3
s

答:(1)平板A與物塊B的加速度大小都為1m/s2
(2)加在平板A上的水平恒力F至少為24N.
(3)要使物塊B從平板A上掉下來F至少為
3
s
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動規(guī)律,抓住臨界狀態(tài),結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,平板A長L=5m,質(zhì)量M=5kg,放在水平桌面上,板右端與桌邊相齊.在 A 上距右端  s=3m處放一物體B(大小可忽略),其質(zhì)量m=2kg,已知A、B 間動摩擦因數(shù) μ 1=0.1,A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ 2=0.2,原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在在板的右端施一大小恒定的水平力F持續(xù)作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右邊緣,求:
(1)物體B運(yùn)動的時間是多少?
(2)力F的大小為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,平板A長L=5m,質(zhì)量為M=5kg,放在水平桌面上,板右端與桌邊相齊.在A上距其右端s=3m處放一個質(zhì)量m=2kg的小物體B,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,A、B兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.2.最初系統(tǒng)靜止.現(xiàn)在對板A右端施一水平恒力F后,將A從B下抽出,且恰使B停在桌右邊緣.試求F的大小.(取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,平板AL=5m,質(zhì)量M=5kg,放在水平桌面上,板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B(大小可忽略,即可看成質(zhì)點(diǎn)),其質(zhì)量m=2kg.已知AB間動摩擦因數(shù)μ1=0.1,A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,原來系統(tǒng)靜止。現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在物體A上直到將AB下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右邊緣,求:
   (1)物體B運(yùn)動的時間是多少?
   (2)力F的大小為多少?

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科目:高中物理 來源:2014屆河北唐山市高二下學(xué)期期末物理卷(解析版) 題型:計(jì)算題

 如圖所示,平板A長L=10m,質(zhì)量M=4kg,放在光滑的水平面上.在A上最右端放一物塊B(大小可忽略),其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.4,開始時A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)(取).則

(1)若加在平板A上的水平恒力F=6N時,平板A與物塊B的加速度大小各為多少?

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