Question

【題目】如圖所示，兩正對的豎直平行金屬板AB、CD的長度均為L=8cm、板間距離，P為A、C連線的中點；AB的延長線上有一點O和足夠長的熒光屏bc。一質量、電荷量的帶正電油滴從P點由靜止釋放后，恰好從CD板的下邊緣D處射出電場。若油滴射出電場的同時，在O點固定一點電荷，同時在空間加一豎直向上的勻強電場，結果油滴離開D點后做勻速圓周運動并恰好垂直打到熒光屏上。靜電力常量，取，空氣阻力不計。求：

（1）金屬板兩板間的電壓U；

（2）該點電荷的電荷量Q（結果保留兩位有效數字）；

（3）油滴從P點運動到熒光屏的時間t（結果可保留根號）。

Answer 1

【答案】(1) 160V (2) (3)

【解析】

（1）經分析可知，油滴的運動軌跡如圖所示，

油滴從P點沿直線運動到D點，由三角形相似有：

又

U=Ed

解得：

U=160V

（2）由幾何關系有：

解得：

油滴射出電場后，以O點為圓心做勻速圓周運動，由幾何關系可得油滴的軌跡半徑為：

油滴從P點運動到D點的過程中的加速度大小為：

由直線運動規(guī)律有：

由圓周運動的規(guī)律有：

解得：

。

（3）由（2）得：

，

油滴在電場中的運動時間為：

油滴從D處運動到熒光屏的時間為：

又

解得：

；