Question

7．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，前4s內(nèi)的位移是64m，則物體在前一半時間內(nèi)所通過的位移是16m，經(jīng)過后一半位移所需的時間是4-$2\sqrt{2}$s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體的加速度，從而根據(jù)位移時間公式求出前一半時間內(nèi)的位移和前一半位移所需的時間．

解答 解：由x=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{2×64}{16}$m/s²=8m/s²．
則物體在前一半時間內(nèi)的位移：x1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×8×4m=16m．
根據(jù)：x′=$\frac{1}{2}$at′²
得：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}=\sqrt{\frac{2×32}{8}}=2\sqrt{2}s$．
后一半位移所需時間：$t″=t-t′=（4-2\sqrt{2}）s$
故答案為：16    $4-2\sqrt{2}$

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用．