Question

一束初速為零電子流經(jīng)過(guò)加速電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，兩極板間距d，極板長(zhǎng)L．如果電子恰打在平行板邊緣，電子的電量為e，質(zhì)量為m，則
（1）電子從加速電場(chǎng)出來(lái)時(shí)的速度？
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？
（3）兩極板上所加電壓U₂和電場(chǎng)強(qiáng)度E各是多少？
（4）若在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右側(cè)S處有一豎直熒光屏，則帶電粒子打在熒光屏上的P點(diǎn)，求偏移量OP的大�。�

Answer 1

分析：（1）電子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功qU₁，引起動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子從加速電場(chǎng)出來(lái)時(shí)的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由t=

x

v

公式求出時(shí)間．
（3）電子恰打在平行板邊緣時(shí)，豎直位移等于

d

2

，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結(jié)合求解E，U₂=Ed．
（4）電子飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三角形相似法求出偏移量OP的大小．

解答：解：
（1）電子在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得，
    qU₁=

1

2

m

v

2 0

得，v₀=

2qU1 m

=

2eU1 m

（2）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L

v0

=L

m 2eU1

（3）由題，y=

d

2

，又y=

1

2

at2，a=

qE

m

，
聯(lián)立得到，E=

2U1d

L2

所以　　U₂=Ed=

2U1d2

L2

（4）設(shè)偏移量OP的大小為Y．根據(jù)推論可知，電子離開(kāi)電子時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，由三角形相似得
   

y

Y

=

L 2

L 2 +s

得到，Y=

(L+2s)d

2L

答：
（1）v0=

2eU1 m

（2）t=

L

v0

=

m 2eU1

L
（3）E=

U2

d

=

2U1d

L2

（4）op=

(L+2s)d

2L

點(diǎn)評(píng)：本題加速與偏轉(zhuǎn)的組合題，動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解是常用的方法，常規(guī)題．