Question

（2010?福建模擬）如圖所示，一個(gè)直角三角形金屬框，向左勻速穿過一個(gè)方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)僅限于虛線邊界所圍成的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊在一直線上．取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，金屬框穿過磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．再由E=BLv，分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中L是有效的切割長(zhǎng)度．由歐姆定律得到感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系式．

解答：解：設(shè)直角三角形右下角為α．
金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，L=vttanα，則得 E=Bv²t?tanα，感應(yīng)電流大小：i=

E

R

∝t，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，是負(fù)值；
金屬框穿出磁場(chǎng)的過程，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，L=[L₀-v（t-

L0

v

）]tanα=（2L₀-vt）tanα
L₀是三角形底邊的長(zhǎng)度，則得：
E=B（2L₀-vt）v?tanα，
感應(yīng)電流大�。篿=

E

R

=

B(2L0-vt)vtanα

R

，由楞次定律判斷得知：感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，是正值；由數(shù)學(xué)知識(shí)可知A圖象正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是楞次定律和法拉第電磁定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用，分段得到電流的表達(dá)式，再選擇圖象．