Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向與水平面平行。在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動(dòng)能最大。由于發(fā)射時(shí)刻不同時(shí)，小球間無相互作用。且∠=30°，下列說法正確的是（   ）

A．電場的方向與AC間的夾角為30°

B．電場的方向與AC間的夾角為60°

C．小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為qER

D．小球在A點(diǎn)垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為qER

Answer 1

AC

解析試題分析：小球在勻強(qiáng)電場中，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理qU_AC=E_k,因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以U_AC最大，即在圓周上找不到與C電勢相等的點(diǎn)．且由A到C電場力對(duì)小球做正功．過C點(diǎn)作切線，則CF為等勢線．過A點(diǎn)作CF的垂線，則該線為電場線，場強(qiáng)方向如圖示．

因?yàn)椤螩AB=30°，所以連接CO，∠ACO=30°，故CO∥AM，所以電場方向與AC間的夾角θ為30°，沿OC方向,選項(xiàng)A正確。小球只受電場力，做類平拋運(yùn)動(dòng)．水平方向上：x=Rcos30°=v₀t，豎直方向上：y=R+Rsin30°=由以上兩式得：E_k=mv²=qER；選項(xiàng)C正確。
考點(diǎn)：小球在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)