Question

如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌POQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為θ，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r．導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場．t=0時刻將一電阻不計(jì)的金屬桿MN，在外力作用下以恒定速度v從O點(diǎn)開始向右滑動．在滑動過程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和金屬桿足夠長．下列關(guān)于電路中電流大小I、金屬桿MN間的電壓U、外力F及電功率P與時間t的關(guān)系圖象中正確的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：（1）求出t時刻導(dǎo)體棒的有效切割長度，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和閉合電路歐姆定律求出電流強(qiáng)度的大�。�
（2）由歐姆定律得到U的表達(dá)式．
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動時，水平外力等于安培力，根據(jù)平衡求出水平拉力的表達(dá)式．
（3）導(dǎo)體棒內(nèi)電流大小恒定，抓住R與時間成正比，得到功率表達(dá)式．
根據(jù)各量的表達(dá)式選擇圖象．

解答：解：A、t時刻導(dǎo)體棒有效的切割長度為L=2vttan

θ

2

=kt（k=2vtan

θ

2

）
回路中感應(yīng)電動勢為E=BLv
總電阻為R=（2vt?tan

θ

2

+2

vttan θ 2

sin θ 2

）r
則感應(yīng)電流I=

E

R

=

Bv(2vt?tan θ 2 )

(2vt?tan θ 2 +2 vt?tan θ 2 sin θ 2 )r

=

Bv

(1+ 1 sin θ 2 )r

=定值，故A正確．
B、金屬桿MN間的電壓U=BL_MNv-I（2vt?tan

θ

2

）r，U隨著時間均勻減�。�故B錯誤．
C、導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，則有F=F_安=BIL=BIkt∝t，故C錯誤．
D、電功率P=I²R=I²?（2vt?tan

θ

2

+2

vttan θ 2

sin θ 2

）r∝t．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電阻定律得到感應(yīng)電流不變，再得到其他各量的表達(dá)式，即可進(jìn)行判斷．